2023年河南省驻马店二中中考数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．-2的相反数等于（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C．2

  D．±2
  组卷：85引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图为一个正方体的表面展开图，则“教”、“育”所对的面上的字分别为（　　）

  A．树、德

  B．人、德

  C．树、立

  D．立、德
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 3．将含30°角的直角三角板与一把直尺如图放置，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）

  A．65°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  组卷：256引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a+3a=6a	B．（-3a）2=6a2
  C．（x-y）2=x2-y2	D．3 2 - 2 =2 2
  组卷：1662引用：27难度：0.8

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（　　）

  A．AC=BD

  B．AC⊥BD

  C．AD=AB

  D．AC平分∠DAB
  组卷：1364引用：15难度：0.7

  解析

• 6．方程x²+

  3

  x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．没有实数根
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 7．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

  A．众数

  B．方差

  C．平均数

  D．中位数
  组卷：2686引用：33难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+2ax+c的图象与一次函数y=-2x+b的图象交于点A（1，0）和点B，点B为二次函数图象的顶点．
  （1）求二次函数和一次函数的解析式；
  （2）结合图象直接写出不等式y=ax²+2ax+c＞-2x+b的解集；
  （3）点M为二次函数y=ax²+2ax+c图象上的一个动点，且点M的横坐标为m,将点M向右平移1个单位长度得到点N．若线段MN与一次函数图象有交点，直接写出点M横坐标m的取值范围．
  组卷：275引用：3难度：0.4

  解析

• 23．下面是小明复习全等三角形时遇到的一个问题并引发的思考，请帮助小明完成以下学习任务．
  如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，M、N分别是OA、OB上的点，OM=ON，求证：PM=PN．
  小明的思考：要证明PM=PN，只需证明△POM≌△PON即可．
  证法：如图1，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，
  又∵OP=OP，OM=ON，∴△MOP≌△NOP，
  ∴PM=PN；
  请仔细阅读并完成以下任务：
  （1）小明得出△MOP≌△NOP的依据是

  （填序号）．
  ①SSS，②SAS，③AAS，④ASA，⑤HL．
  （2）如图②，在四边形ABCD中，AB=AD+BC，∠DAB的平分线和∠ABC的平分线交于CD边上点P，求证：PC=PD．
  （3）在（2）的条件下，如图③，若AB=10，tan∠PAB=

  1

  2

  ，当△PBC有一个内角是45°时，△PAD的面积是

  ．
  
  组卷：113引用：3难度：0.3

  解析