苏教版（2019）必修第一册 《7.4 三角函数的应用》2020年同步练习卷

一、选择题

• 1．交流电的电压E（单位：V）与时间t（单位：s）的关系可用E=220

  3

  sin（100πt+

  π

  6

  ）来表示，则最大电压值第一次出现与第二次出现的时间间隔为（　　）

  A． 1 25 s

  B． 1 50 s

  C． 1 75 s

  D． 1 100 s
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是（　　）

  A．该质点的振动周期为0.7s

  B．该质点的振幅为5cm

  C．该质点在0.1s和0.5s时振动速度最大

  D．该质点在0.3s和0.7s时的加速度为零
  组卷：26引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（

  π

  6

  x

  +φ）+k.据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

四、选择题

• 10．如表是某地1988年～2019年的月平均气温（华氏度）．
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  平均气温	21.4	26.0	36.0	48.8	59.1	68.6
  月份	7	8	9	10	11	12
  平均气温	73.0	71.9	64.7	53.5	39.8	27.7

  以月份为x轴，令x=月份-1，以平均气温为y轴．
  （1）描出散点图；
  （2）用正弦型曲线去拟合这些数据；
  （3）第（2）问中所求得正弦型曲线对应的函数的周期T是多少？
  （4）估计这个正弦型曲线的振幅A；
  （5）下面四个函数模型中哪一个最适合这些数据？
  ①

  y

  A

  =cos

  πx

  6

  ；②

  y

  -

  46

  A

  =cos

  πx

  6

  ；③

  y

  -

  46

  -

  A

  =cos

  πx

  6

  ；④

  y

  -

  26

  A

  =sin

  πx

  6

  ．
  组卷：33引用：4难度：0.8

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• 11．如图，某动物种群数量1月1日低至700，7月1日高至900，其总量在此两值之间依正弦型曲线变化．
  （1）求出种群数量y关于时间t的函数表达式；（其中t以年初以来的月为计量单位）
  （2）估计当年3月1日动物种群数量．
  组卷：67引用：6难度：0.9

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