2021-2022学年海南省五指山市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题有四个选项，只有一项符合题意）

• 1．下列各式计算正确的是（　　）

  A． x 6 x 3 = x 2	B． - 2 2 x - 2 = 1 1 - x
  C． m 2 - 9 3 - m = m + 3	D． 1 x + 1 + x • 1 x = 1 x + 1
  组卷：108引用：32难度：0.9

  解析

• 2．化简

  1

  x

  -

  4

  -

  2

  x

  x

  2

  -

  16

  的结果是（　　）

  A． 1 x + 4

  B． - 1 x + 4

  C． - 1 x - 4

  D． 1 x - 4
  组卷：326引用：4难度：0.7

  解析

• 3．芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能．目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（　　）

  A．1.4×10-8

  B．1.4×10-9

  C．1.4×10-10

  D．14×10-9
  组卷：534引用：9难度：0.7

  解析

• 4．将直线y=-2x向右平移1个单位长度，平移后直线的解析式为（　　）

  A．y=-2x+1

  B．y=-2x-1

  C．y=-2（x+1）

  D．y=-2（x-1）
  组卷：167引用：2难度：0.7

  解析

• 5．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂）都在反比例函数y=

  -

  5

  x

  的图象上，且0＜x₁＜x₂，则y₁与y₂的大小关系为（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1≥y2

  C．y1＜y2

  D．y1≤y2
  组卷：13引用：2难度：0.6

  解析

• 6．为迎接全市奥运知识竞赛，小颖同学经过层层选拔获得了参加全市奥运知识竞赛的资格．她的笔试、演讲、答辩的成绩分别为85分、90分、80分，综合成绩中笔试占20%，演讲占65%，答辩占15%，则小颖同学的综合成绩为（　　）

  A．86分

  B．87.5分

  C．86.4分

  D．84分
  组卷：169引用：2难度：0.7

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG=8，则△CEF的周长为（　　）

  A．16

  B．17

  C．24

  D．25
  组卷：5400引用：13难度：0.4

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三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18题8分，19题10分，20题8分，21题16分，22题16分，共68分）

• 21．如图1，在正方形ABCD中，点P是线段BC上一个动点（与点B、C不重合），将线段AP绕着点P顺时针旋转90°得到线段PE，连接DE，过点D作DF∥EP，交AB于点F，交AP于点G，连接FP．
  （1）求证：
  ①△ABP≌△DAF；
  ②四边形PEDF是平行四边形；
  （2）如图2，点M是BC延长线上一点，当点P在线段BC上运动时，求证：点E始终在∠DCM的角平分线上．
  
  组卷：144引用：3难度：0.5

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• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F．
  （1）求：①点D的坐标；
  ②经过点D，且与直线FC平行的直线的函数表达式；
  （2）直线y=x-2上是否存在点P，使得△PDC为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．
  组卷：6494引用：14难度：0.1

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