2021-2022学年湖南省常德十一中九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）

• 1．已知△ABC中，AB=8，BC=15，AC=17，则下列结论无法判断的是（　　）

  A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边

  B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

  C．△ABC的面积为60

  D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°
  组卷：127引用：5难度：0.9

  解析

• 2．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）

  A．4 3

  B． 3

  C．2 3

  D．3
  组卷：1692引用：56难度：0.9

  解析

• 3．对角线互相垂直平分的四边形是（　　）

  A．平行四边形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：1693引用：6难度：0.5

  解析

• 4．下列函数中，自变量x的取值范围是a≥2的是（　　）

  A．y= 2 - x

  B．y= 1 2 - x

  C．y= 4 - x 2

  D．y= x + 2 × x - 2
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 5．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞3

  B．0＜k≤3

  C．0≤k＜3

  D．0＜k＜3
  组卷：3137引用：67难度：0.7

  解析

• 6．若把一次函数y=2x-3的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（　　）

  A．y=2x

  B．y=2x-6

  C．y=5x-3

  D．y=-x-3
  组卷：120引用：5难度：0.7

  解析

• 7．甲乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的函数关系的图象，如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：
  ①他们都行驶了18千米．
  ②甲车停留了0.5小时．
  ③乙比甲晚出发了0.5小时．
  ④相遇后甲的速度＜乙的速度．
  ⑤甲、乙两人同时到达目的地．
  其中符合图象描述的说法有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：819引用：57难度：0.7

  解析

• 8．某校现有学生1800人，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（　　）

  A．样本容量是48

  B．估计本次测试全校在90分以上的学生约有225人

  C．样本的中位数落在70.5～80.5这一分数段内

  D．样本中50.5～70.5这一分数段的频率是0.25
  组卷：168引用：18难度：0.9

  解析

六、（本大题3个小题，每小题10分，满分30分）

• 24．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．
  请你根据图象提供的信息完成以下问题：
  （1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．
  （2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
  （3）小明这次卖瓜赚了多少钱？
  组卷：1423引用：59难度：0.3

  解析

• 25．如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．
  （1）求证：OE=OF；
  （2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．
  
  组卷：1234引用：6难度：0.3

  解析