北师大新版八年级上册《第7章 平行线的证明》2021年单元测试卷（4）

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列语句是命题的是（　　）

  A．连接P，Q两点

  B．画一条线段等于已知线段

  C．过点M作直线PQ的垂线

  D．两条直线相交，有且只有一个交点
  组卷：105引用：2难度：0.8

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• 2．下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（　　）

  A．5

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：752引用：20难度：0.9

  解析

• 3．下列结论正确的是（　　）

  A．不相交的直线互相平行

  B．不相交的线段互相平行

  C．不相交的射线互相平行

  D．有公共端点的直线一定不平行
  组卷：224引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．120°
  组卷：234引用：35难度：0.9

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• 5．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=60°，下列结论成立的是（　　）

  A．∠C=60°

  B．∠DAB=60°

  C．∠EAC=60°

  D．∠BAC=60°
  组卷：103引用：8难度：0.9

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• 6．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（　　）

  A．∠1=∠3	B．如果∠2=30°，则有AC∥DE
  C．如果∠2=30°，则有BC∥AD	D．如果∠2=30°，必有∠4=∠C
  组卷：6343引用：24难度：0.7

  解析

• 7．已知∠1=120°，∠2=60°，∠3+∠4=180°，如图所示，则在结论①a∥b,②a∥c,③b∥c,④∠3=∠2中，正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：234引用：3难度：0.9

  解析

• 8．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF=α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（　　）

  A．∠A=∠C+α

  B．∠A=∠C+2α

  C．∠A=2∠C+α

  D．∠A=2∠C+2α
  组卷：1863引用：8难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B=∠C+10°，∠D=∠E=105°．
  
  （1）求∠F的度数．
  （2）计算∠B-∠CGF的度数是

  ．（直接写出结果）
  （3）连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由．
  组卷：1097引用：4难度：0.3

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• 25．图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8”字型．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
  （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

  ；
  （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：

  个；
  （3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
  （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
  
  组卷：9471引用：20难度：0.3

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