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2022年四川省眉山市仁寿一中南校区高考数学二诊试卷(理科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.已知集合A={x|x²-3x>0},B={1,2,3,4},则(∁RA)∩B=(  )

    组卷:121引用:3难度:0.7
  • 2.设复数z=1-i(i是虚数单位),则复数
    2
    z
    +
    z
    2
    =(  )

    组卷:86引用:2难度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =
    λ
    1
    b
    =
    λ
    +
    2
    1
    ,若
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    |
    a
    -
    b
    |
    ,则实数λ=(  )

    组卷:409引用:11难度:0.9
  • 4.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x3,且∀x∈R,f(x)=f(2-x),则f(2021.5)=(  )

    组卷:123引用:3难度:0.8
  • 5.α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则α∥β”是“m∥β”的(  )

    组卷:358引用:10难度:0.9
  • 6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则(  )

    组卷:3923引用:48难度:0.9
  • 7.国家速滑馆又称“冰丝带”,是北京2020年冬奥会的标志性场馆,拥有亚洲最大的全冰面设计,但整个系统的碳排放接近于零,做到真正的智慧场馆、绿色场馆.并且为了倡导绿色可循环的理念,场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物数量N(mg/L)与时间t的关系为N=N0e-kt(N0为最初污染物数量).如果前4小时消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的64%还需要(  )小时.

    组卷:279引用:12难度:0.8

三、解答题(共7小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

  • 22.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,在极坐标系中,点A(1,
    π
    3
    ),B(
    3
    π
    2
    ),直线l垂直直线AB,曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+cosθ=ρ,
    (1)求曲线C的直角坐标方程及直线l的倾斜角;
    (2)直线l过点P(
    a
    ,-
    3
    ),与曲线C分别交于M,N,若丨PM丨,丨MN丨,丨PN丨成等比数列,求a的值.

    组卷:89引用:1难度:0.7
  • 23.已知函数f(x)=|x-a|+|2x+b|(其中a>0,b>0).
    (1)当a=b=1时,求不等式f(x)<4的解集;
    (2)若对∀x∈R,不等式f(x)≥2a+b-3恒成立,试求
    2
    a
    +
    1
    b
    的最小值.

    组卷:25引用:2难度:0.5
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