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2013-2014学年湖南省长沙市麓山国际实验学校高一（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为
1
2
，则a=（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
组卷：2874引用：90难度：0.9
解析
2．函数f（x）=log₂x+2x-1的零点必落在区间（　　）
A．（
1
8
，
1
4
） B．（
1
4
，
1
2
） C．（
1
2
，1） D．（1，2）
组卷：225引用：51难度：0.9
解析
3．已知集合P={y|y=-x²+2，x∈R}，Q={y|y=-x+2，x∈R}，那么P∩Q=（　　）
A．（0，2），（1，1） B．{（0，2），（1，1）}
C．{1，2} D．{y|y≤2}
组卷：27引用：4难度：0.9
解析
4．若函数
f
（
x
）
=
（
a
-
2
）
x
x
≥
2
（
1
2
）
x
-
1
x
＜
2
是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，2） B．
（
-
∞
，
13
8
]
C．（0，2） D．
[
13
8
，
2
）
组卷：533引用：76难度：0.5
解析
5．已知
cos
（
5
π
12
+
α
）
=
1
3
，且-π＜α＜
-
π
2
，则
cos
（
π
12
-
α
）
等于（　　）
A．
2
3
3
B．
1
3
C．
-
1
3
D．
-
2
2
3
组卷：471引用：14难度：0.9
解析
6．已知向量
a
=（8+
1
2
x,x），
b
=（x+1，2），其中x＞0，若
a
∥
b
，则x的值为（　　）
A．8 B．4 C．2 D．0
组卷：104引用：7难度：0.9
解析
7．函数y=
lg
|
x
|
x
的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：4310引用：133难度：0.9
解析

20．围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
组卷：569引用：139难度：0.5
解析
21．在钝角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，
m
=（2sinB-sinC，cosC），
n
=（sinA，cosA），且
m
∥
n
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数y=2sin²B+cos（
π
3
-2B）的值域．
组卷：32引用：1难度：0.5
解析

A．（0，2），（1，1）	B．{（0，2），（1，1）}
C．{1，2}	D．{y\|y≤2}

（ a - 2 ） x	x ≥ 2
（ 1 2 ） x - 1	x ＜ 2

1．设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12，则a=（ ）