2023年山东省泰安十五中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题4分，满分48分.以下每小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）

• 1．下列各组数中，相等的是（　　）

  A．-9和- 1 9

  B．-|-9|和-（-9）

  C．9和|-9|

  D．-9和|-9|
  组卷：5560引用：26难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2b）2=a2b2	B．a6÷a2=a3
  C．（3xy2）2=6x2y4	D．（-m）7÷（-m）2=-m5
  组卷：1707引用：23难度：0.9

  解析

• 3．某种冠状病毒的平均直径是125nm,而1nm=10^-9m,则125nm用科学记数法表示是（　　）

  A．1.25×10-9m	B．12.5×10-8m
  C．1.25×10-7m	D．0.125×10-6m
  组卷：126引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：1难度：0.8

  解析

• 5．某校一九年级毕业班为了了解学生100米跑的训练情况，对全班学生进行了一次测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数分别是（　　）

  A．85分，90分

  B．90分，90分

  C．90分，95分

  D．95分，95 分
  组卷：107引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线a∥b,CD⊥AB于点D，若∠1=40°，则∠2为（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．50°
  组卷：729引用：6难度：0.8

  解析

• 7．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（-1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于

  1

  2

  DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

  A．（ 5 -1，2）

  B．（ 5 ，2）

  C．（3- 5 ，2）

  D．（ 5 -2，2）
  组卷：4343引用：34难度：0.5

  解析

• 8．如图，抛物线

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  4

  与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C．3

  D． 7 2
  组卷：803引用：5难度：0.5

  解析

三、解答题（要求写出必要的计算过程、证明过程或推理步骤.共7小题，满分78分）

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=-1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．
  （3）在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．
  组卷：3192引用：24难度：0.6

  解析

• 25．已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．
  （1）求证：BD•BC=BG•BE；
  （2）求证：AG⊥BE；
  （3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．
  组卷：2253引用：10难度：0.1

  解析