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2017-2018学年贵州省铜仁一中高二（下）开学数学试卷（文科）

发布：2024/12/2 12:30:2

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设命题p：∀x∈R，x²＞lnx,则￢p为（　　）
A．∃x₀∈R，x₀²＞lnx₀ B．∀x∈R，x²≤lnx
C．∃x₀∈R，x₀²≤lnx₀ D．∀x∈R，x²＜lnx
组卷：28引用：5难度：0.9
解析
2．“a＜b＜0”是“
1
a
＞
1
b
”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：44引用：13难度：0.9
解析
3．如图的程序框图的运行结果是（　　）
A．
5
2
B．
3
2
C．-
3
2
D．-1
组卷：1引用：2难度：0.9
解析
4．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量
a
=
（
m
,
n
）
与向量
b
=
（
1
，
0
）
的夹角记为α，则α
∈
（
0
，
π
4
）
的概率为（　　）
A．
5
18
B．
5
12
C．
1
2
D．
7
12
组卷：92引用：13难度：0.9
解析
5．当输入x=
-
π
3
时，如图的程序运行的结果是（　　）
A．-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
组卷：24引用：3难度：0.9
解析
6．已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 50 m 70

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为
̂
y
=6.5x+17.5，则表中m的值为（　　）
A．45 B．50 C．55 D．60
组卷：324引用：11难度：0.9
解析
7．如果数据x₁，x₂，…x_n的平均数是 2，方差是3，则2x₁+3，2x₂+3…，2x_n+3的平均数和方差分别是（　　）
A．4与3 B．7和3 C．7和12 D．4和 12
组卷：144引用：5难度：0.9
解析

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三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的焦距为
2
3
，离心率为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k²的值．
组卷：147引用：13难度：0.3
解析

[选修4-4：极坐标系与参数方程]

22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
3
-
2
2
t
y
=
5
+
2
2
t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
5
sinθ．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于A，B两点，若点P坐标为（3，
5
），求|PA|+|PB|．
组卷：93引用：19难度：0.5
解析

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A．∃x₀∈R，x₀²＞lnx₀	B．∀x∈R，x²≤lnx
C．∃x₀∈R，x₀²≤lnx₀	D．∀x∈R，x²＜lnx

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2017-2018学年贵州省铜仁一中高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设命题p：∀x∈R，x2＞lnx,则￢p为（ ）

2．“a＜b＜0”是“1a＞1b”的（ ）

3．如图的程序框图的运行结果是（ ）

4．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量a=（m,n）与向量b=（1，0）的夹角记为α，则α∈（0，π4）的概率为（ ）

5．当输入x=-π3时，如图的程序运行的结果是（ ）

6．已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 50 m 70 根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为̂y=6.5x+17.5，则表中m的值为（ ）

7．如果数据x1，x2，…xn的平均数是 2，方差是3，则2x1+3，2x2+3…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）

三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦距为23，离心率为32．（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k2的值．

[选修4-4：极坐标系与参数方程]

1．设命题p：∀x∈R，x²＞lnx,则￢p为（　　）

2．“a＜b＜0”是“
1
a
＞
1
b
”的（　　）

3．如图的程序框图的运行结果是（　　）

4．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,向量
a
=
（
m
,
n
）
与向量
b
=
（
1
，
0
）
的夹角记为α，则α
∈
（
0
，
π
4
）
的概率为（　　）

5．当输入x=
-
π
3
时，如图的程序运行的结果是（　　）

6．已知某种商品的广告费支出x（单位；万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：

x 2 4 5 6 8

y 30 40 50 m 70

根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为
̂
y
=6.5x+17.5，则表中m的值为（　　）

7．如果数据x₁，x₂，…x_n的平均数是 2，方差是3，则2x₁+3，2x₂+3…，2x_n+3的平均数和方差分别是（　　）

21．已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的焦距为
2
3
，离心率为
3
2
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k²的值．