2023-2024学年北京市东城区东直门中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择（每题3分，共30分）

• 1．对称现象无处不在，下列汉字是轴对称图形的是（　　）

  A．吾

  B．爱

  C．东

  D．中
  组卷：7引用：1难度：0.9

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• 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．5，8，12

  B．2，3，6

  C．3，3，6

  D．4，7，11
  组卷：27引用：3难度：0.7

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• 3．一个七边形的内角和度数为（　　）

  A．360°

  B．720°

  C．900°

  D．1080°
  组卷：28引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a+2a2=3a3	B．a3•a2=a6
  C．（a3）2=a6	D．（-2a）2=-4a2
  组卷：276引用：13难度：0.7

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• 5．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）

  A．M点

  B．N点

  C．P点

  D．Q点
  组卷：3928引用：43难度：0.9

  解析

• 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，D为BC边中点，则∠CAD等于（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  组卷：94引用：2难度：0.9

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• 7．如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形，根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可验证的等式为（　　）

  A．（a-3）2=a2-6a+9	B．（a+3）2=a2+6a+9
  C．a（a+3）=a2+3a	D．（a+3）（a-3）=a2-9
  组卷：337引用：7难度：0.7

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• 8．如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠BDC=∠CEB

  D．BE=CD
  组卷：2189引用：30难度：0.5

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• 9．如图，在△ABC中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（　　）

  A．AF=BF	B．∠AFD+∠FBC=90°
  C．DF⊥AB	D．∠BAF=∠CAF
  组卷：2231引用：18难度：0.5

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三、解答（19、20题每小题8分，21、22、25、27、28每题5分，23题6分，24题4分，26题3分）

• 27．如图，在△ABC中，D是BC的中点，将线段AB沿AD所在直线翻折，得到线段AB′，作CE∥AB交直线AB′于点E．
  （1）依题意补全图形；
  （2）用等式表示线段AB，AE，CE之间的数量关系，并证明．
  组卷：129引用：2难度：0.6

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• 28．对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形W，给出如下定义：图形W关于经过点（m,0）且垂直于x轴的直线的对称图形为W'，若点P恰好在图形W'上，则称点P是图形W关于点（m,0）的“关联点”．
  （1）若点P是点Q（3，2）关于原点的“关联点”，则点P的坐标为

  ；
  （2）如图，在△ABC中，A（1，1），B（6，0），C（4，-2）．
  ①点C关于x轴的对称点为C'，将线段BC'沿x轴向左平移d（d＞0）个单位长度得到线段EF（E，F分别是点B，C'的对应点），若线段EF上存在两个△ABC关于点（1，0）的“关联点”，则d的取值范围是

  ．
  ②已知点M（m+1，0）和点N（m+3，0），若线段MN上存在△ABC关于点（m,0）的“关联点”，求m的取值范围．
  组卷：314引用：3难度：0.1

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