2023年黑龙江省大庆一中中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列说法中，正确的是（　　）

  A．2与-2互为倒数	B．2与 1 2 互为相反数
  C．0的相反数是0	D．2的绝对值是-2
  组卷：1169引用：10难度：0.7

  解析

• 2．2020年12月17日，我国嫦娥五号返回器携带着月球样本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日，中国科学院发布了一项研究成果：中国科学家测定，嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年．将此玄武岩形成的最小年龄用科学记数法表示为（单位：年）（　　）

  A．2.034×108

  B．2.034×109

  C．2.026×108

  D．2.026×109
  组卷：70引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则下列式子不正确的是（　　）

  A．ac＜bc

  B．|b-a|＜|a-c|

  C．c＞b＞-a

  D．a+b+c＞0
  组卷：89引用：2难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，对称轴条数最少的是（　　）

  A．等边三角形

  B．矩形

  C．正方形

  D．圆
  组卷：51引用：1难度：0.7

  解析

• 5．为迎接中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖．
  

  成绩/分	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
  人数	■	■	1	2	3	5	6	8	10	12

  下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  A．平均数，方差	B．中位数，方差
  C．中位数，众数	D．平均数，众数
  组卷：747引用：10难度：0.6

  解析

• 6．如图是某几何体的展开图，则该几何体的体积为（　　）

  A．π

  B． 3 π

  C． 3 2 π

  D． 3 3 π
  组卷：106引用：1难度：0.9

  解析

• 7．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，将△BCD沿BD折叠到△BED位置，DE交AB于点F，则cos∠ADF的值为（　　）

  A． 8 17

  B． 7 15

  C． 15 17

  D． 8 15
  组卷：3060引用：7难度：0.6

  解析

• 8．下列说法正确的是（　　）

  A．如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

  B．到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上

  C．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行

  D．对角线垂直且相等的四边形是正方形
  组卷：209引用：1难度：0.5

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三、解答题（共66分）

• 27．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F，连接BD．
  （1）求证：EF是⊙O的切线；
  （2）求证：AB•（AB-AE）=AC•BF
  （3）若AB=10，AC=6，求AD的长．
  组卷：663引用：3难度：0.3

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• 28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-2ax-3的顶点为A（t,-4），与y轴交于点C，线段CB∥x轴，交该抛物线于点B．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）当二次函数y=ax²-2ax-3的自变量x满足m≤x≤m+2时，此函数的最大值为p,最小值为q,且p-q=2，求m的值；
  （3）平移抛物线y=ax²-2ax-3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为n,请直接写出n的取值范围．
  组卷：442引用：3难度：0.1

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