2016-2017学年重庆外国语学校九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（共11小题）

• 1．下列各数中最大的数是（　　）

  A．- 2

  B． 2

  C．0

  D．1
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 2．在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：2难度：0.9

  解析

• 3．计算（-2a）²•a³，正确的是（　　）

  A．2a5

  B．-4a5

  C．4a5

  D．4a6
  组卷：159引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列调查中，最适合采用抽样调查方式的是（　　）

  A．对重庆某中学初2017级全体学生中考体考成绩的调查

  B．为制作某校学生校服，对该校2017级某班学生的身高情况进行调查

  C．对元宵节重庆市市场上彩色汤圆质量情况的调查

  D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查
  组卷：91引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图AB∥CD，∠E=40°，∠A=110°，则∠C的度数为（　　）

  A．60°

  B．80°

  C．75°

  D．70°
  组卷：5829引用：15难度：0.7

  解析

• 6．△ABC∽△DEF，且相似比为2：1，△ABC的面积为8，则△DEF的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：158引用：5难度：0.7

  解析

• 7．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  +

  3

  =

  0

  ，则x的值是（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．0
  组卷：93引用：5难度：0.9

  解析

• 8．如图，CD 是⊙O的直径，A、B两点在⊙O上，且 AB与CD交于点E，若∠BAO=30°，AO∥BC，则∠AOD的度数为（　　）

  A．120°

  B．100°

  C．170°

  D．150°
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

五、解答题：

• 24．如图1，已知△ABC中，∠ABC=45°，点E为AC上的一点，连接BE，在BC上找一点G，使得AG=AB，AG交BE于K．
  （1）若∠ABE=30°，且∠EBC=∠GAC，BK=4，求AC的长度．
  （2）如图2，过点A作DA⊥AE交BE于点D，过D、E分别向AB所在的直线作垂线，垂足分别为点M、N，且NE=AM，若D为BE的中点，证明：

  5

  DG=2AG．
  （3）如图3，将（2）中的条件“若D为BE的中点”改为“若点K为AG的中点”，其他条件不变，请直接写出

  AE

  BC

  的值．
  
  组卷：363引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=

  3

  3

  x²-

  8

  3

  x-

  3

  与x轴交于A、B、两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）判断△ABC形状，并说明理由．
  （2）在抛物线第四象限上有一点，它关于x轴的对称点记为点P，点M是直线BC上的一动点，当△PBC的面积最大时，求PM+

  10

  10

  MC的最小值；
  （3）如图2，点K为抛物线的顶点，点D在抛物线对称轴上且纵坐标为

  3

  ，对称轴右侧的抛物线上有一动点E，过点E作EH∥CK，交对称轴于点H，延长HE至点F，使得EF=

  5

  3

  3

  ，在平面内找一点Q，使得以点F、H、D、Q为顶点的四边形是轴对称图形，且过点Q的对角线所在的直线是对称轴，请问是否存在这样的点Q，若存在请直接写出点E的横坐标，若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1065引用：2难度：0.3

  解析