2022年辽宁省沈阳126中中考数学三模试卷

一.选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．2020的相反数是（　　）

  A．2020

  B．-2020

  C． 1 2020

  D．- 1 2020
  组卷：2235引用：160难度：0.6

  解析

• 2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，6300这个数用科学记数法表示为（　　）

  A．63×102

  B．6.3×102

  C．6.3×103

  D．6.3×104
  组卷：976引用：17难度：0.8

  解析

• 3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3031引用：41难度：0.8

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．为检测某市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式

  B．若两名同学连续六次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学的数学成绩更稳定

  C．抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为偶数的概率是 1 2

  D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件
  组卷：229引用：5难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．2a3-a2=a	B．（a3）2=a5
  C．2a3•3a2=6a5	D．-8a2÷4a=2
  组卷：88引用：5难度：0.7

  解析

• 6．一组数据：2，-1，0，3，-3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）

  A．0，2

  B．1.5，2

  C．1，2

  D．1，3
  组卷：478引用：24难度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC∽△A′B′C′，AB=8，A′B′=6，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（　　）

  A．4：3

  B．3：4

  C．9：16

  D．16：9
  组卷：89引用：3难度：0.7

  解析

• 8．当b＞0时，一次函数y=x+b的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：128引用：1难度：0.6

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三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分）

• 24．如图1，在等腰三角形ABC中，∠A=α°，AB=AC，AD=AE，连接BE．点M、N、P分别为DE、BE、BC的中点．
  
  （1）当α=120时，
  ①观察猜想：图1中，点D、E分别在边AB、AC上，线段NM、NP的数量关系是

  ，∠MNP的大小为

  ．
  ②探究证明：把△ADE绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接MP、BDCE，求证：∠ABD=∠ACE．
  ③在②的条件下，如图2，求证：△MPN是等边三角形
  （2）拓展延伸：当α=90时，AB=AC=10，AD=AE=6时，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，请直接写出△MNP面积的最大值．
  组卷：384引用：2难度：0.1

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• 25．如图，直线y=

  1

  2

  x-2与x轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx+c经过B、C两点，且与x轴交于另一点A．
  
  （1）求出点B的坐标和抛物线的解析式；
  （2）如图1，点F是抛物线的顶点，连接FB，FC，试求出△FBC的面积；
  （3）如图2，点P是线段BC下方的抛物线上的动点（不与点B、C重合），过P作PD∥y轴交BC于点D，作PE⊥BC于E，PD取得最大值时，将△PDE绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，点P、D、E的对应点分别记为P'、D'、E'，当点P'恰好落在坐标轴上时，请直接写出相应的点E'坐标．
  组卷：307引用：1难度：0.1

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