2018-2019学年四川省成都外国语学校高三（下）入学数学试卷（文科）（3月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=log₂x}，B={（x,y）|y=x²-2x}，则A∩B的元素有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：45引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=

  1

  +

  2

  i

  2

  -

  i

  （i为虚数单位），则z的虚部为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．i
  组卷：27引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知双曲线C的渐近线方程为y=±2x,且经过点（2，2），则C的方程为（　　）

  A． x 2 3 - y 2 12 = 1

  B． x 2 12 - y 2 3 = 1

  C． y 2 3 - x 2 12 = 1

  D． y 2 12 - x 2 3 = 1
  组卷：105引用：2难度：0.8

  解析

• 4．函数f（x）=

  lo g 2 x , x ＞ 0

  - 2 x + a , x ≤ 0

  有且只有一个零点的充分不必要条件是（　　）

  A．a＜0

  B．0＜a＜ 1 2

  C． 1 2 ＜a＜1

  D．a≤0或a＞1
  组卷：186引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=sin（x-φ）且cos（

  2

  π

  3

  -φ）=cosφ，则函数f（x）的图象的一条对称轴是（　　）

  A．x= 5 π 6

  B．x= 7 π 12

  C．x= π 3

  D．x= π 6
  组卷：129引用：1难度：0.9

  解析

• 6．已知|

  a

  |=1，

  b

  =（0，2），且

  a

  •

  b

  =1，则向量

  a

  与

  b

  夹角的大小为（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 2
  组卷：3464引用：21难度：0.9

  解析

• 7．某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是A'B'C'，如图（2）所示，其中O'A'=O'B'=2，

  O

  ′

  C

  ′

  =

  3

  ，则该几何体的表面积为（　　）
  

  A． 36 + 12 3

  B． 24 + 8 3

  C． 24 + 12 3

  D． 36 + 8 3
  组卷：122引用：9难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 3 2 t

  y = 3 + 1 2 t

  （t为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2acosθ（a＞0），且曲线C与直线l有且仅有一个公共点．
  （Ⅰ）求a；
  （Ⅱ）设A、B为曲线C上的两点，且∠AOB=

  π

  3

  ，求|OA|+|OB|的最大值．
  组卷：219引用：12难度：0.3

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值a（a∈R）．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若

  1

  m

  +

  1

  2

  n

  =

  a

  （m＞0，n＞0），试比较m+2n与2的大小．
  组卷：343引用：7难度：0.5

  解析