2022-2023学年安徽省六安市金安区皋城中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．一次函数y=-2x+1的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：2694引用：97难度：0.9

  解析

• 2．抛物线y=2（x-3）²-7的顶点坐标是（　　）

  A．（3，7）

  B．（-3，7）

  C．（3，-7）

  D．（-3，-7）
  组卷：212引用：6难度：0.6

  解析

• 3．若点A（-2，y₁），B（-1，y₂）都在反比例函数y=

  2

  x

  的图象上，则y₁，y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1=y2

  C．y1＞y2

  D．不能确定
  组卷：1237引用：7难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则四边形AFDG的面积是（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.5

  D．6
  组卷：252引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，若AB=2，则AC的长为（　　）

  A． 5 -1

  B． 5 + 1 2

  C．3- 5

  D． 3 - 5 2
  组卷：355引用：6难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=

  1

  4

  x

  2

  向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后所得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y= 1 4 （ x - 3 ） 2 - 3	B．y= 1 4 （ x - 3 ） 2 + 3
  C．y= 1 4 （ x + 3 ） 2 - 3	D．y= 1 4 （ x + 3 ） 2 + 3
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，△AFD面积为18，则△EFC的面积等于（　　）

  A．8

  B．10

  C．12

  D．14
  组卷：18引用：3难度：0.6

  解析

六、（每小题12分，共24分）

• 22．为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（2≤x≤8，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克．
  （1）求y关于x的函数表达式．
  （2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？
  组卷：2269引用：18难度：0.6

  解析

七、（本大题14分）

• 23．在矩形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，直角∠EPF的顶点P与O重合，OE、OF分别与AB、BC边相交于E、F，连接EF，BC=k•AB（k为常数）．
  （1）发现问题：如图1，若k=1，猜想

  OE

  OF

  =

  ．
  （2）类比探究：如图2，k≠1，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，若FO=FC，k=

  2

  ，OD=2

  6

  ，求EF的长．
  
  组卷：224引用：6难度：0.4

  解析