人教B版（2019）选择性必修第三册《6.1.2 导数及其几何意义》2021年同步练习卷（2）

一、基础巩固

• 1．曲线y=xe^x+1在点（0，1）处的切线方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．2x-y+1=0

  C．x-y-1=0

  D．x-2y+2=0
  组卷：283引用：25难度：0.9

  解析

• 2．设曲线y=a（x-1）-lnx在点（1，0）处的切线方程为y=3x-3，则a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：696引用：16难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=x³在点（1，f（1））处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a的值为（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：312引用：2难度：0.7

  解析

• 4．设曲线y=ax-e^x-1在点x=1处的切线方程为y=2x,则a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：151引用：4难度：0.7

  解析

• 5．若函数f（x）=lnx-ax在点P（1，b）处的切线与x+3y-2=0垂直，则2a+b等于（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  组卷：157引用：9难度：0.7

  解析

二、拓展提升

• 14．已知函数f（x）=

  2

  x

  2

  +

  x

  +lnx.
  （Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
  （Ⅱ）求证：f（x）＞0．
  组卷：103引用：4难度：0.3

  解析

• 15．已知函数f（x）=x+alnx（a∈R）．
  （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
  （2）若曲线y=f（x）在x=2处的切线方程为y=2x+b,求a,b的值．
  组卷：228引用：5难度：0.6

  解析