2021-2022学年上海市陆行中学高一（下）期末数学试卷

一、填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）

• 1．函数f（x）=1-3sin²x的最小正周期为

   

  ．
  组卷：2656引用：23难度：0.9

  解析

• 2．已知角α的终边经过点（3，-4），则sinα+cosα的值为

  ．
  组卷：684引用：11难度：0.5

  解析

• 3．设复数z₁=2+i,z₂=1+2i,在复平面的对应的向量分别为

  OA

  ，

  OB

  ，则向量

  AB

  对应的复数所对应的点的坐标为

   

  ．
  组卷：169引用：6难度：0.9

  解析

• 4．一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的关系是

  ．
  组卷：28引用：2难度：0.8

  解析

• 5．

  |

  （

  4

  -

  3

  i

  ）

  2

  （

  3

  -

  i

  ）

  4

  （

  1

  -

  2

  i

  ）

  4

  |

  =

  ．
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知空间四边形两条对角线相等，则顺次连结它的各边中点所成的四边形是

  ．
  组卷：9引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则

  AB

  •

  BC

  的值为

  ．
  组卷：210引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分0分，本大题共有6题）

• 21．某观测站C在港口A的南偏西20°的方向上，在港口A的南偏东40°方向的B处有一艘渔船正向港口A驶去，行驶了20千米后，到达D处，在观察站C处测得C，B间的距离为31千米，C，D间的距离为21千米，问这艘渔船到达港口A还需行驶多少千米？
  组卷：22引用：3难度：0.6

  解析

• 22．如图，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a,AD=2a,PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角，AE⊥PD，垂足为E．
  （1）求证：BE⊥PD；
  （2）求D到平面ABE的距离；
  （3）求异面直线AE与CD所成角的大小（用反三角函数值表示）．
  组卷：24引用：2难度：0.4

  解析