2022年江西省吉安市永丰县中考数学综合检测试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．-2的绝对值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D．4
  组卷：66引用：1难度：0.8

  解析

• 2．2022年5月，中国共青团建团100周年，在中国共产党的领导下，中国共青团已经发展成为拥有7371万余名团员的青年政治组织，将7371万用科学记数法表示为（　　）

  A．73.71×106

  B．7.371×106

  C．0.7371×108

  D．7.371×107
  组卷：36引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图所示的几何体的主视图正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．7m-3m=4	B．2m2•3m3=6m6
  C．（-2m2）3=-8m6	D．8m6÷2m2=4m3
  组卷：92引用：6难度：0.7

  解析

• 5．如图，▱ABCD中，E，F分别在AD，BC上，DE=BF=3，EF⊥AD，若EF=8，AE=9，AB的长为（　　）

  A．6

  B． 73

  C．9

  D．10
  组卷：72引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，C为线段AB的中点，点P在反比例函数y=

  4

  x

  （x＞0）的图象上，则CP的最小值为（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．2 2
  组卷：220引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．计算：（-12）÷3=

   

  ．
  组卷：1105引用：10难度：0.7

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．在平面直角坐标系中，已知抛物线l₁：y=x²-x-3，直线l₂：y=x+m,l₂与l₁从左至右依次交于点A，B，与y轴交于点C，取AC的中点M，CB的中点N．
  （1）当m=0时，求中点M，N两点的坐标；
  （2）对于当m≥-3时m的所有值，对应的M，N所有点是否在某一抛物线上？如果是，求此抛物线的表达式及自变量的取值范围；如果不是，说明理由．
  组卷：34引用：2难度：0.5

  解析

六、（本大题共12分）

• 23．如图1，菱形ABCD中，∠A=120°，AB=4，点P在CD上，连接BP，将△BCP沿BP翻折，得到△BMP，连接CM，延长CM交AD于点E．
  （1）当点P从点C运动到点D时，AE的长随之变化，请写出AE长的取值范围：

  ．
  （2）在图2中，当MP⊥CD时，求证：BM平分∠ABC．
  （3）当点P在CD上移动过程中，是否存在CP=AE的情况？如果存在，求此时CP的长；如果不存在，说明理由．
  
  组卷：79引用：1难度：0.1

  解析