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2022年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学中考数学限时训练试卷（二）

发布：2024/12/4 19:30:2

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．-
1
2
的绝对值是（　　）
A．-
1
2
B．-2 C．
1
2
D．2
组卷：2407引用：504难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（a²）³=a⁵ B．2a^-2=
1
2
a
2
C．a⁶÷a²=a³ D．（ab²）²=a²b⁴
组卷：292引用：7难度：0.9
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：91引用：3难度：0.8
解析
4．如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：117引用：9难度：0.9
解析
5．如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=
n
x
（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，-4） B．（-2，-1） C．（-1，-2） D．（-4，-2）
组卷：1013引用：26难度：0.9
解析
6．抛物线y=-3x²+2x-1与y轴的交点为（　　）
A．（0，1） B．（0，-1） C．（-1，0） D．（1，0）
组卷：132引用：7难度：0.7
解析
7．方程
5
x
-
1
=
1
x
+
3
的解为（　　）
A．x=2 B．x=-2 C．x=-4 D．x=3
组卷：367引用：8难度：0.9
解析
8．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
10
D．
1
5
组卷：724引用：16难度：0.7
解析
9．如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C′，且DC′是AB的垂直平分线，则∠DEC的大小为（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
组卷：873引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知：AB为⊙O的直径，弦CD⊥OA，垂足为点H，连接BD，过点C作CE⊥BD，垂足为点E，CE交AB于点F．
（1）如图1，求证：FH=AH；
（2）如图2，过点O作OG⊥CE，垂足为点G，连接BC，点M为BC的中点，连接MG．求证：∠CGM=∠BCD；
（3）在（2）的条件下，若GM=1，OF=3，求线段CG的长．
组卷：83引用：1难度：0.3
解析
27．已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-
2
3
x+4分别交x轴，y轴于点A、B，四边形OACB是矩形．
（1）如图1，求C的坐标；
（2）如图2，点D为线段AB上的一个动点，连接CD并延长交线段AO于点P，连接BP，设点D的横坐标为t,△BDP的面积为S，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，在直线PC的下方，以PC为斜边作Rt△PCN，且∠PCN=
1
2
∠CPB，在BC的延长线上取点T，连接NT，NT与x轴交于点G，且∠CNT=
1
2
∠CPA，若四边形CPGT的面积是
40
3
，求∠CPB的正切值．
组卷：129引用：1难度：0.1
解析