2008年第6届“创新杯”全国数学邀请赛试卷（初二第1试）

一、选择题

• 1．若x是不为0的有理数，已知M=（x²+2x+1）（x²-2x+1），N=（x²+x+1）（x²-x+1），则M与N的大小是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．无法确定
  组卷：2603引用：11难度：0.5

  解析

• 2．一个等腰三角形的周长为16，底边上的高为4，则这个等腰三角形底边长和腰长的比值为（　　）

  A．2：3

  B．3：4

  C．4：5

  D．6：5
  组卷：433引用：2难度：0.9

  解析

• 3．如图，AB=BC=CD=DE=EF=FG，则∠A的范围是（　　）

  A．0°＜∠A＜15°	B．0°＜∠A＜18°
  C．0°＜∠A＜20°	D．0°＜∠A＜22.5°
  组卷：376引用：3难度：0.9

  解析

• 4．平面上有四个点（没有三点共线），以这四个点为顶点作三角形，其中锐角三角形最多有（　　）个．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：179引用：1难度：0.9

  解析

• 5．如图，△ABC三条中线AD、BE、CF交于点O，且AD=5，BE=13，CF=12，则△ABC的面积为（　　）

  A．60

  B．40

  C．30

  D．20
  组卷：330引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知A（-4，0），B（2，0），点C在直线y=-

  1

  2

  x+2上移动，使△ABC为直角三角形的点C共有（　　）个．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：725引用：1难度：0.5

  解析

二、填空题

• 18．如图，ABCD是正方形，其面积S_ABCD介于200和400之间，E在CB的延长线上，F在CD上，且AE=AF，△AEF的面积为200，则EF的长等于

  ．
  组卷：98引用：1难度：0.2

  解析

• 19．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，则

  BC

  CD

  =

   

  ．
  组卷：206引用：2难度：0.5

  解析