2022年广东省佛山市禅城区惠景中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，将符合题目要求的选项填入答题卡）

• 1．若数a的相反数是2022，则数a为（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C．- 1 2022

  D． 1 2022
  组卷：185引用：4难度：0.8

  解析

• 2．2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号三位航天员进行授课，央视新闻全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，“379.2万”用科学记数法可以表示为（　　）

  A．3792×103

  B．379.2×104

  C．3.792×106

  D．0.3792×107
  组卷：155引用：5难度：0.8

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加数学竞赛，最佳人选应该是（　　）
  

  	甲	乙	丙	丁
  平均数	70	86	86	79
  方　差	6	7.5	7	7.5

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：108引用：3难度：0.7

  解析

• 4．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1=122°，则∠2=（　　）
  

  A．61°

  B．58°

  C．48°

  D．41°
  组卷：775引用：14难度：0.8

  解析

• 5．从图1的正方体上截去一个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 8

  D． 1 4
  组卷：446引用：10难度：0.6

  解析

• 7．下列计算正确的是（　　）

  A．20=0

  B．（-2）-1=-2

  C． 4 =±2

  D． 3 - 8 =-2
  组卷：212引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OE=3OB，S_△ABC=4，则S_△DEF=（　　）

  A．9

  B．12

  C．16

  D．36
  组卷：1203引用：10难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 23．如图，已知抛物线y=ax²+

  4

  3

  3

  x+c（a≠0）经过原点O，与x轴交于点A（-4

  3

  ，0），直线y=

  3

  x+6交x轴于点B，交抛物线于点C（点C在第三象限）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，求CD的长；
  （3）若点P为线段AO．上的一个动点，连接PD，以PD为边向右作等边三角形PDQ．当点P从点A开始向右运动到点O时，点Q移动路径长为

  ．
  组卷：160引用：1难度：0.3

  解析

• 24．某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
  【观察与猜想】
  （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则

  DE

  CF

  的值为

  ；
  （2）如图2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则

  CE

  BD

  的值为

  ．
  【类比探究】
  （3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB=CF•AD．
  【拓展延伸】
  （4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF，求

  DE

  CF

  的值．
  
  组卷：448引用：2难度：0.2

  解析