2020-2021学年广东省深圳市北大附中南山分校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）。

• 1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：296引用：27难度：0.9

  解析

• 2．书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 3 5

  C． 3 10

  D． 1 5
  组卷：91引用：41难度：0.9

  解析

• 3．等腰三角形的两边长分别为13cm、6cm,那么第三边长为（　　）

  A．7cm

  B．13cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：598引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC=AD，BC=BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．AAS
  组卷：159引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．水涨船高

  C．水中捞月

  D．缘木求鱼
  组卷：702引用：14难度：0.9

  解析

• 6．下面说法正确的是（　　）

  A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

  B．等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴

  C．有一边对应相等的两个等边三角形全等

  D．有一个角对应相等的两个等腰三角形全等
  组卷：798引用：4难度：0.8

  解析

• 7．已知直线l₁∥l₂，将一块直角三角板ABC（其中∠A是30°，∠C是60°）按如图所示方式放置，若∠1=84°，则∠2等于（　　）

  A．56°

  B．64°

  C．66°

  D．76°
  组卷：2217引用：11难度：0.8

  解析

三、解答题：（16题7分，17题7分，18题9分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，共计55分）

• 21．何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．
  例：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：因为m²+2mn+2n²-6n+9=0
  所以m²+2mn+2n²-6n+9=0
  所以（m+n）²+（n-3）²=0
  所以m+n=0，n-3=0所以m=-3，n=3
  为什么要对2n²进行了拆项呢？
  聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．
  解决问题：
  （1）若x²-4xy+5y²+2y+1=0，求x^y的值；
  （2）已知a,b满足a²+b²=10a+12b-61，求2a+b的值．
  组卷：1266引用：6难度：0.5

  解析

• 22．已知：△ABC为等边三角形，点E为射线AC上一点，点D为射线CB上一点，AD=DE．
  
  （1）如图1，当E在AC的延长线上且CE=CD时，AD是△ABC的中线吗？请说明理由；
  （2）如图2，当E在AC的延长线上时，AB+BD等于AE吗？请说明理由；
  （3）如图3，当D在线段CB的延长线上，E在线段AC上时，请直接写出AB、BD、AE的数量关系．
  组卷：4246引用：15难度：0.1

  解析