2022-2023学年浙江省嘉兴市海宁某职高高三（上）开学数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分。

• 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则A∩B的元素个数是（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：1引用：2难度：0.9

  解析

• 2．不等式|x|+1≤0的解集为（　　）

  A．∅

  B．0

  C．[-1，1]

  D．{-1，1}
  组卷：16引用：1难度：0.8

  解析

• 3．函数f（x）=2|x|-2在下列哪个区间内单调递增（　　）

  A．（-∞，1）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，-2]

  D．[4，+∞）
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知a,b∈R，且a²＞b²，下列正确的是（　　）

  A．若b＜0，则a＞b	B．若b＞0，则a＜b
  C．若a＞b,则a＞0	D．若b＞a,则b＞0
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，则

  1

  2

  a

  -

  1

  2

  b

  =（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（0，1）

  D．（-1，2）
  组卷：24引用：1难度：0.7

  解析

• 6．体育场有东南西北四个门，某学生要从体育场穿过，则他从南门进南门出的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  组卷：19引用：1难度：0.8

  解析

• 7．如果经过两点P（-2，m）和Q（m,4）的直线的斜率等于1，那么m的值是（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或3

  D．1或4
  组卷：10引用：5难度：0.8

  解析

• 8．下列各式结果为正值的是（　　）

  A．sinπ

  B．tan108°

  C．tan2cos2

  D．sin2cos2
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 9．双曲线

  x

  2

  20

  -

  y

  2

  5

  =

  1

  的焦距为（　　）

  A． 15

  B． 2 15

  C．5

  D．10
  组卷：102引用：2难度：0.8

  解析

• 10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为y=x+2，则原点O到直线l的距离为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  组卷：13引用：1难度：0.9

  解析

• 11．为了得到函数y=sin（2x+1）的图象，只需要把函数y=sin2x的图象（　　）

  A．向左平行移动 1 2 个单位长度

  B．向右平行移动 1 2 个单位长度

  C．向左平行移动1个单位长度

  D．向右平行移动1个单位长度
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

• 34．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,∠A是锐角，且

  3

  b

  =

  2

  asin

  B

  ．
  （1）求∠A；
  （2）若a=7，△ABC的面积为

  10

  3

  ，求b²+c²的值．
  组卷：11引用：3难度：0.7

  解析

• 35．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b,且x=65时，y=55；x=45时，y=75．
  （1）求一次函数y=kx+b的表达式；
  （2）若该商场获得利润为W（元），试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析