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2022-2023学年海南省海口市华侨中学高一（上）第二次段考数学试卷

发布：2024/12/26 22:0:2

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.

1．若集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x|0＜x＜4}，则图中阴影部分表示（　　）
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{4，5} D．{1，4}
组卷：385引用：11难度：0.8
解析
2．设命题p：∃x∈Z，x²≥2x+1，则p的否定为（　　）
A．∀x∉Z，x²＜2x+1 B．∀x∈Z，x²＜2x+1
C．∃x∉Z，x²＜2x+1 D．∃x∈Z，x²＜2x+1
组卷：296引用：16难度：0.9
解析
3．下列各组函数能表示同一个函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
-
2
x
3
与
g
（
x
）
=
x
•
-
2
x
B．
f
（
x
）
=
x
+
1
x
2
-
1
与
g
（
x
）
=
1
x
-
1
C．f（x）=x+1与g（x）=x+x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
x
与g（x）=x⁰
组卷：171引用：4难度：0.7
解析
4．函数f（x）=e^x-1+x-3的零点所在的区间是（　　）
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
组卷：167引用：4难度：0.7
解析
5．股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”．某位股民购进某两只股票，在接下来的交易时间内，一只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，另一只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌停，则该股民在这两只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（　　）
A．一只盈利、一只亏损 B．两只都亏损
C．两只都盈利 D．无法判断盈亏情况
组卷：24引用：4难度：0.6
解析
6．函数y=x²-2x+3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值为2，m的取值范围是（　　）
A．（-∞，2] B．[0，2] C．[1，2] D．[1，+∞）
组卷：2222引用：21难度：0.7
解析
7．若两个正实数x,y满足
1
x
+
1
y
=2，且不等式x+y＜m²-m有解，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-1，2） B．（-4，1）
C．（-∞，-1）∪（2，+∞） D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
组卷：61引用：3难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

21．美国对中国芯片的技术封锁，这却激发了中国“芯”的研究热潮，中国华为公司研发的A，B两种芯片都已获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产，经市场调查与预测，生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产B芯片的毛收入y（千万元）与投入的资金x（千万元）的函数关系为y=kx^α（x＞0）（k与α都为常数），其图象如图所示．
（1）试分别求出生产A，B两种芯片的毛收入y（千万元）与投入资金x（千万元）函数关系式；
（2）现在公司准备投入4亿元资金同时生产A，B两种芯片，设投入x千万元生产B芯片，用f（x）表示公司所获利润，当x为多少时，可以获得最大利润？并求最大利润．（利润=A芯片毛收入+B芯片毛收入-研发耗费资金）
组卷：103引用：6难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
b
x
2
+
a
（
a
,
b
∈
R
）
定义在[-1，1]上的奇函数且
f
（
1
）
=
1
2
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）的单调性；并证明你的结论；
（3）设g（x）=f（x-1）+2，当
∃
x
1
，
x
2
∈
[
1
2
，
1
]
使得
g
（
m
x
1
-
x
1
）
+
g
（
x
1
2
）
-
10
f
（
x
2
）
＞
0
成立时，请同学们探究实数m的所有可能取值．
组卷：77引用：5难度：0.6
解析