2009-2010学年浙江省杭州市萧山区八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．在函数y=

  x

  +

  1

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠1

  C．x＞-1

  D．x≥-1
  组卷：91引用：46难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：208引用：45难度：0.9

  解析

• 3．要了解全市九年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的（　　）

  A．平均数

  B．方差

  C．众数

  D．频数分布
  组卷：44引用：28难度：0.9

  解析

• 4．方程x²=6x的解是（　　）

  A．x=6

  B．x= 6

  C．x=6或x=0

  D．x=0
  组卷：25引用：3难度：0.9

  解析

• 5．下列计算错误的是（　　）

  A． 14 × 7 = 7 2

  B． 60 ÷ 5 = 2 3

  C． 9 a + 25 a = 8 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：1384引用：155难度：0.9

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• 6．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．有两个角是直角

  B．有两个角是钝角

  C．有两个角是锐角

  D．一个角是钝角，一个角是直角
  组卷：722引用：29难度：0.9

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• 7．某超市2005年一月份的营业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．20%

  D．25%
  组卷：311引用：48难度：0.9

  解析

• 8．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（　　）

  A．0.1

  B．0.2

  C．0.3

  D．0.7
  组卷：385引用：37难度：0.9

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三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该种水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间满足一次函数关系y=kx+b.且当x=7时，y=2000；x=5时，y=4000．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？[利润=售价-成本价]．
  组卷：314引用：42难度：0.1

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• 24．如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE．
  探究：
  （1）请猜想与线段DE有关的三个结论；
  （2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作；
  （3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；
  如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；
  （注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分）
  （4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）．
  
  组卷：3967引用：28难度：0.1

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