2020-2021学年湖北省黄冈市九年级（下）入学数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：435引用：20难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是随机事件的是（　　）

  A．任意画一个三角形，其内角和是360°

  B．任意抛一枚图钉，钉尖着地

  C．通常加热到100℃时，水沸腾

  D．太阳从东方升起
  组卷：552引用：7难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=-2x²+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-2（x+1）2-1	B．y=-2（x+1）2+3
  C．y=-2（x-1）2-1	D．y=-2（x-1）2+3
  组卷：1041引用：94难度：0.9

  解析

• 4．如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  组卷：1721引用：38难度：0.9

  解析

• 5．关于x的方程3x²-2（3m-1）x+2m=15有一个根为-2，则m的值等于（　　）

  A．2

  B．- 1 2

  C．-2

  D． 1 2
  组卷：378引用：1难度：0.8

  解析

• 6．如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（　　）

  A．8≤AB≤10

  B．8＜AB≤10

  C．4≤AB≤5

  D．4＜AB≤5
  组卷：8962引用：69难度：0.7

  解析

• 7．如图，过点O作直线与双曲线y=

  k

  x

  （k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴，y轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S₂，则S₁、S₂的数量关系是（　　）

  A．S1=S2

  B．2S1=S2

  C．3S1=S2

  D．4S1=S2
  组卷：4764引用：73难度：0.9

  解析

• 8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（t,0），B（t+2，0），M（3，4）．以点M为圆心，1为半径画圆．点P是圆上的动点，则△ABP的面积S的范围是（　　）

  A．2≤s≤4

  B．4≤s≤5

  C．3≤s≤5

  D．6≤s≤10
  组卷：415引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，共72分）

• 24．交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征．其中流量q（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度v（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度；密度k（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数．
  为配合大数据治堵行动，测得某路段流量q与速度v之间关系的部分数据如下表：
  

  速度v（千米/小时）	…	5	10	20	32	40	48	…
  流量q（辆/小时）	…	550	1000	1600	1792	1600	1152	…

  （1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画q,v关系最准确的是

  （只填上正确答案的序号）
  ①q=90v+100；②q=

  32000

  v

  ；③q=-2v²+120v.
  （2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？
  （3）已知q,v,k满足q=vk,请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题．
  ①市交通运行监控平台显示，当12≤v＜18时道路出现轻度拥堵．试分析当车流密度k在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；
  ②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离d（米）均相等，求流量q最大时d的值．
  组卷：1640引用：9难度：0.3

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• 25．已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．
  （1）求m的值及这个二次函数的解析式；
  （2）在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；
  （3）若P（a,0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点．
  ①设线段DE的长为h,当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；
  ②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：504引用：14难度：0.5

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