人教五四新版九年级（上）中考题单元试卷：第31章 圆（14）

一、选择题（共10小题）

• 1．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．5

  D．10
  组卷：1469引用：68难度：0.9

  解析

• 2．如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD．若∠BAC=55°，则∠COD的大小为（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．55°

  D．35°
  组卷：1360引用：65难度：0.9

  解析

• 3．如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（　　）

  A．65°

  B．130°

  C．50°

  D．100°
  组卷：3020引用：100难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB切圆O₁于B点，AC切圆O₂于C点，BC分别交圆O₁、圆O₂于D、E两点．若∠BO₁D=40°，∠CO₂E=60°，则∠A的度数为何？（　　）

  A．100

  B．120

  C．130

  D．140
  组卷：631引用：58难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．40°

  D．50°
  组卷：4442引用：122难度：0.9

  解析

• 6．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．40°
  组卷：1003引用：81难度：0.9

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：1699引用：99难度：0.9

  解析

• 8．如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E．若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（　　）

  A．3

  B．4

  C． 25 6

  D． 25 8
  组卷：1022引用：85难度：0.7

  解析

• 9．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
  ①AD=DC；②AB=BD；③AB=

  1

  2

  BC；④BD=CD，
  其中正确的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3424引用：59难度：0.7

  解析

• 10．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4

  3

  与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：6773引用：75难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题）

• 29．如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．
  （1）求证：AM=AC；
  （2）若AC=3，求MC的长．
  组卷：4402引用：62难度：0.3

  解析

• 30．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC，BC相切于点D，E．
  （1）当AC=2时，求⊙O的半径；
  （2）设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式．
  组卷：7684引用：75难度：0.3

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