2023年河南省平顶山市、开封市等2地普高联考高考数学测评试卷（理科）（六）

一、单选题

• 1．已知集合A={x∈N|2^x≤16}，B={x|x²-12＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-3，-2，-1，0，1，2，3}	B． （ - 2 3 ， 2 3 ）
  C．{1，2，3}	D．{0，1，2，3}
  组卷：135引用：2难度：0.7

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• 2．已知复数z=a+bi,其中a,b为实数，且满足（2+a）（1-2i）=5-5bi,则z的虚部为（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  组卷：35引用：2难度：0.7

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• 3．体育强国的建设是2035年我国发展的总体目标之一．某学校安排每天一小时课外活动时间，现统计得小明同学10周的课外体育运动时间（单位：小时）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，则下列说法不正确的是（　　）

  A．小明同学10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时

  B．小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8

  C．以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0.3

  D．若这组数据同时增加0.5，则增加后的10个数据的极差、标准差与原数据的极差、标准差相比均无变化
  组卷：4引用：5难度：0.8

  解析

• 4．在一间长、宽、高分别为7米、5米、4米的长方体形房间内，距离角落的八个顶点一米范围内的区域为“危险区域”，房间内其他区域为“安全区域”，一只苍蝇在房间内飞行到任意位置是随机的，则某时刻这只苍蝇位于“危险区域”的概率为（　　）

  A． π 140

  B． π 35

  C． π 105

  D． 1 140
  组卷：28引用：1难度：0.8

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• 5．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，a₂+S₃=4，a₂+a₃+a₄+a₅=7，则S₉等于（　　）

  A．63

  B． 63 2

  C．45

  D． 45 2
  组卷：129引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊥α，m⊥n,则n⊥β	B．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n
  C．若m⊥n,m⊂α，n⊂β，则α⊥β	D．若m⊥α，m∥n,n∥β，则α⊥β
  组卷：85引用：2难度：0.6

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• 7．古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界，画出形状相同的两个阴阳鱼，阳鱼的头部有个阴眼，阴鱼的头部有个阳眼，表示万物都在相互转化，互相渗透，阴中有阳，阳中有阴，阴阳相合，相生相克，蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律，由八卦模型图可抽象得到正八边形，从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形，其中梯形的个数为（　　）

  A．8

  B．16

  C．24

  D．32
  组卷：32引用：9难度：0.7

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三、解答题

• 22．在直角坐标系中，圆C是以（2，2）为圆心，

  3

  为半径的圆，直线l的参数方程为

  x = tcosθ ，

  y = tsinθ

  （t为参数，0≤θ＜π），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）写出圆C的极坐标方程；
  （2）已知直线l与圆C相交于M，N两点，且|OM|²+|ON|²=14，求角θ．
  组卷：17引用：3难度：0.5

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• 23．已知f（x）=|x|+a|x-2|．
  （1）若a=3，求不等式f（x）≤10的解集；
  （2）若关于x的不等式f（x）≤2|x|+|2x-2|在R上恒成立，求实数a的最大值．
  组卷：15引用：3难度：0.5

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