2021-2022学年山东省日照市东港区七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共12小题，每题3分，共36分）

• 1．在以下实数1.212，1.010010001…，

  π

  2

  ，

  3

  2

  ，

  22

  7

  中无理数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（0，-2）
  组卷：548引用：11难度：0.8

  解析

• 3．如图，直角三角形ABC，∠C=90°，则AB＞BC，其数学依据是（　　）

  A．两点之间的所有连线中，线段最短

  B．同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

  C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

  D．垂线段最短
  组卷：62引用：4难度：0.6

  解析

• 4．已知

  3

  1

  .

  51

  =1.147，

  3

  15

  .

  1

  =2.472，

  3

  0

  .

  151

  =0.5325，则

  3

  1510

  的值是（　　）

  A．24.72

  B．53.25

  C．11.47

  D．114.7
  组卷：1781引用：36难度：0.9

  解析

• 5．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（　　）组．

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：562引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图所示，l₁∥l₂，AB⊥l₂，∠ABC=130°，那么∠α的度数为（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  组卷：127引用：9难度：0.7

  解析

• 7．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（　　）倍．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1389引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（共60分）：

• 22．小红和小风两人在解关于x,y的方程组

  ax + 3 y = 5

  bx + 2 y = 8

  时，小红只因看错了系数a,得到方程组的解为

  x = - 1

  y = 2

  ，小风只因看错了系数b,得到方程组的解为

  x = 1

  y = 4

  ，求a,b的值和原方程组的解．
  组卷：1683引用：20难度：0.7

  解析

• 23．在平面直角坐标系中，有点A（m,0），B（0，n），且m,n满足m=

  n

  -

  1

  +

  1

  -

  n

  -4．
  
  （1）如图1，A、B两点坐标为A

  ，B

  ；
  （2）如图2，点D为y轴负半轴上一点，过点D作CD∥AB，E为线段AB上任意一点，以O为顶点作∠EOF，OF交CD于点F．
  ①写出∠BEO、∠DFO、∠EOF的数量关系并给出证明．
  ②如图3，若∠EOF=90°，点G为线段AB与线段CD之间一点，连接GE，GF，且∠AEG=

  1

  3

  ∠AEO，∠CFG=

  1

  3

  ∠CFO，求∠EGF的度数．
  组卷：127引用：4难度：0.5

  解析