2012-2013学年安徽工大附中高二（下）开学数学试卷（文科）

一.单选题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．若命题p：x=2且y=3，则￢p是（　　）

  A．x≠2或y=3

  B．x≠2且y≠3

  C．x=2或y≠3

  D．x≠2或y≠3
  组卷：101引用：8难度：0.9

  解析

• 2．“α≠β”是“sinα≠sinβ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 3．下列条件中，能判定直线l⊥平面α的有（　　）

  A．l与平面α内的两条直线垂直

  B．l与平面α内的无数条直线垂直

  C．l与平面α内的任意一条直线垂直

  D．l与平面α内的某一条直线垂直
  组卷：749引用：7难度：0.9

  解析

• 4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：823引用：46难度：0.7

  解析

• 5．椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  m

  2

  =

  1

  的长轴长为6，则椭圆的焦点为（　　）

  A．（0，±2）

  B．（±2，0）

  C．（± 14 ，0）

  D．（0，± 14 ）
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 6．椭圆的两个焦点和它在短轴的两个顶点连成一个正方形，则离心率为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． 2 2
  组卷：230引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共50分）

• 19．已知双曲线x²-

  y

  2

  2

  =1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．
  （1）求直线AB的方程；
  （2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．
  组卷：402引用：3难度：0.5

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• 20．已知圆C经过A（2，3），B（0，3）两点，且与直线x+y-5=0相切，
  （1）求圆C的标准方程；
  （2）在直线x+y+1=0上任取一点P，过P点作圆C的切线，切点为Q，当|PQ|最小时，求切线PQ的斜率．
  组卷：15引用：2难度：0.3

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