2022-2023学年北京十二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本大题共18小题，共36分．）

• 1．下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：476引用：19难度：0.7

  解析

• 2．在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点（0，0）的是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=x2

  C．y=（x-4）2

  D． y = 1 x
  组卷：261引用：9难度：0.6

  解析

• 3．抛物线y=（x-2）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  组卷：1259引用：65难度：0.9

  解析

• 4．对于二次函数y=-（x-1）²的图象的特征，下列描述正确的是（　　）

  A．开口向上	B．经过原点
  C．对称轴是y轴	D．顶点在x轴上
  组卷：1424引用：24难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的一元二次方程（a-1）x²+a²x-a=0有一个根是x=1，则a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．-1或1
  组卷：556引用：12难度：0.6

  解析

• 6．若（3，7），（5，7）是抛物线y=ax²+bx+c上的两个点，则抛物线的对称轴是（　　）

  A．x=1

  B．x=2

  C．x=3

  D．x=4
  组卷：146引用：3难度：0.8

  解析

• 7．投掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，下列表达正确的是（　　）

  A． n m 的值一定是 1 2

  B． n m 的值一定不是 1 2

  C．m越大， n m 的值越接近 1 2

  D．随着m的增加， n m 的值会在 1 2 附近摆动，呈现出一定的稳定性
  组卷：348引用：8难度：0.7

  解析

• 8．由抛物线y=-2x²平移而得到抛物线y=-2（x+1）²-2，下列平移正确的是（　　）

  A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：86引用：3难度：0.7

  解析

• 9．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．289 （1-x%）2=256	B．289 （1-x ）2=256
  C．256 （1-x%）2=289	D．256 （1-x ）2=289
  组卷：178引用：13难度：0.8

  解析

• 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=130°，则∠BOD的度数为（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  组卷：2709引用：38难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共52分．25-26每题10分；27-30每题8分）

• 29．如图，在等腰△ABC中，∠BAC=90°，点D在线段BC的延长线上，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接CE，射线BA与CE相交于点F．
  （1）依题意补全图形；
  （2）用等式表示线段BD与CE的数量关系，并证明；
  （3）若F为CE中点，AB=

  2

  ，则CE的长为

  ．
  组卷：265引用：2难度：0.3

  解析

• 30．对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：连接PC交⊙C于点N，若点P关于点N的对称点Q在⊙C的内部，则称点P是⊙C的外称点．
  （1）当⊙O的半径为1时，
  ①在点D（-1，-1），E（2，0），F（0，4）中，⊙O的外称点是

  ；
  ②若点M（m,n）为⊙O的外称点，且线段MO交⊙O于点

  G

  （

  2

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，直接写出m的取值范围

  ；
  （2）直线y=-x+b过点A（1，1），与x轴交于点B．⊙T的圆心为T（t,0），半径为1．若线段AB上的所有点都是⊙T的外称点，请直接写出t的取值范围

  ．
  组卷：31引用：1难度：0.1

  解析