2020-2021学年湖南省邵阳市武冈市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内）

• 1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　）

  A．y= 1 x + 1

  B．y= 1 x 2

  C．y=- 1 2 x

  D．y=- x 2
  组卷：2429引用：22难度：0.8

  解析

• 2．若点A（x₁，2），B（x₂，5）都是反比例函数y=-

  6

  x

  图象上的点，则下列结论中正确的是（　　）

  A．x1＜x2＜0

  B．x1＜0＜x2

  C．x2＜x1＜0

  D．x2＜0＜x1
  组卷：450引用：6难度：0.6

  解析

• 3．以下是方程3x²-2x=-1的解的情况，其中正确的有（　　）

  A．∵b2-4ac=-8，∴方程有解	B．∵b2-4ac=-8，∴方程无解
  C．∵b2-4ac=8，∴方程有解	D．∵b2-4ac=8，∴方程无解
  组卷：28引用：4难度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²+6x+4=0时，原方程变形为（　　）

  A．（x+3）2=9

  B．（x+3）2=13

  C．（x+3）2=5

  D．（x+3）2=4
  组卷：4164引用：52难度：0.6

  解析

• 5．已知k≠1，一元二次方程（k-1）x²+kx+1=0有根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≠2	B．k＞2
  C．k＜2且k≠1	D．k为一切不是1的实数
  组卷：228引用：6难度：0.7

  解析

• 6．关于x的一元二次方程2x²+kx-4=0的一个根x₁=-2，则方程的另一个根x₂和k的值为（　　）

  A．x2=1，k=2

  B．x2=2，k=2

  C．x2=1，k=-1

  D．x2=2，k=-1
  组卷：1267引用：6难度：0.7

  解析

• 7．如图，点B在线段AC上，且

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  ，设AC=1，则BC的长是（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 3 - 5 2

  D． 3 + 5 2
  组卷：90引用：2难度：0.7

  解析

• 8．下列所述的各组图形中，是相似三角形的个数是（　　）
  （1）任意两个等腰三角形；
  （2）任意两个直角三角形；
  （3）任意两个等腰直角三角形；
  （4）任意两个等边三角形
  （5）有一个角等于45°的两个等腰三角形
  （6）有一个角等于100°的两个等腰三角形

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：151引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共66分）

• 24．某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40～60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销量就减少10个，
  （1）当售价上涨x元时，那么销售量为

  个；
  （2）为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？
  组卷：1165引用：8难度：0.8

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• 25．如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设

  CE

  EB

  =λ（λ＞0）．
  （1）若AB=2，λ=1，求线段CF的长．
  （2）连接EG，若EG⊥AF，
  ①求证：点G为CD边的中点．
  ②求λ的值．
  组卷：8423引用：14难度：0.4

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