2021年福建省福州市高考数学考前模拟试卷

一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知全集U=A∪B={x∈N|-1≤x≤8}，A∩∁_UB={1，3，5，7}，则B=（　　）

  A．{2，4，6}	B．{2，4，6，8}
  C．{0，2，4，6，8}	D．{-1，0，2，4，6，8}
  组卷：248引用：4难度：0.7

  解析

• 2．已知复数z=1+

  2

  i（i为虚数单位），设

  z

  是z的共轭复数，则z•

  z

  =（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D．3
  组卷：265引用：3难度：0.8

  解析

• 3．设a∈R，则“a≤2”是“a²-3a+2≤0”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：370引用：4难度：0.9

  解析

• 4．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  6

  的展开式中，含x³项的系数为（　　）

  A．45

  B．-45

  C．15

  D．-15
  组卷：338引用：4难度：0.7

  解析

• 5．地震震级根据地震仪记录的地震波振幅来测定，一般采用里氏震级标准．震级M用距震中100千米处的标准地震仪所记录的地震波最大振幅值的对数来表示．里氏震级的计算公式为：M=lg

  A

  max

  A

  0

  （其中常数A₀是距震中100公里处接收到的0级地震的地震波的最大振幅；A_max是指我们关注的这次地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅）．地震的能量E是指当地震发生时，以地震波的形式放出的能量．E=10^4.8×10^1.5M（单位：焦耳），其中M为地震震级．已知甲地地震产生的能量是乙地地震产生的能量的10³倍，若乙地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为A，则甲地地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅为（　　）

  A．2A

  B．10A

  C．100A

  D．1000A
  组卷：205引用：4难度：0.6

  解析

• 6．国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为（　　）

  A．378

  B．306

  C．268

  D．198
  组卷：698引用：11难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=sin2x+sin（2x+

  π

  3

  ）+1，则（　　）

  A．f（ π 3 +x）=f（ π 3 -x）

  B．（- π 12 ，0）是函数f（x）的一个对称中心

  C．任取方程f（x）=1的两个根x1，x2，则|x1-x2|是π的整数倍

  D．对于任意的x1，x2，x3∈[0， π 4 ]，f（x1）+f（x2）≥f（x3）恒成立
  组卷：104引用：5难度：0.7

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
  （Ⅱ）当1≤a＜2时，证明：函数f（x）有2个零点．
  组卷：388引用：8难度：0.2

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• 22．设A、B是椭圆3x²+y²=λ上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点．
  （1）确定λ的取值范围，并求直线AB的方程；
  （2）求以线段CD的中点M为圆心且与直线AB相切的圆的方程．
  组卷：62引用：7难度：0.1

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