2022年湖北省荆州市公安县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中无理数有（　　）
  3.141，-

  1

  2

  ，

  3

  8

  ，π，0.

  •

  2

  1

  •

  7

  ，0.1010010001⋯

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：323引用：12难度：0.7

  解析

• 3．式子-a+（-2b）-（-c+2a）去掉括号后等于（　　）

  A．-3a-2b-c

  B．a-2b+c

  C．-3a-2b+c

  D．-3a+2b+c
  组卷：832引用：1难度：0.7

  解析

• 4．某同学的作业如下框，其中*处填的依据是（　　）
  

  如图，已知直线l1，l2，l3，l4•若∠1=∠2，则∠3=∠4． 请完成下面的说理过程． 解：∵∠1=∠2， ∴l1∥l2（*）， ∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）．

  A．内错角相等，两直线平行

  B．同位角相等，两直线平行

  C．两直线平行，内错角相等

  D．两直线平行，同位角相等
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列说法不正确的是（　　）

  A．点A（a2+1，-|b|-1）一定在第四象限

  B．点P（2，6）到x轴的距离为6

  C．若P（x,y）中xy=0，则P点在x轴上

  D．若x-y=0，则点P（x,y）一定在第一、第三象限角平分线上
  组卷：536引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，直线AB交双曲线

  y

  =

  12

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  于A、B两点，交x轴于点C，点B为线段AC的中点，则△OAC的面积为（　　）

  A．6

  B．8

  C．12

  D．18
  组卷：248引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC=60°，图中阴影部分的面积

  2

  π

  3

  ，则⊙O的半径为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：440引用：1难度：0.6

  解析

• 8．已知，在△ABC中，AB=AC，根据以下各图所保留的作图痕迹，一定能使点O到△ABC三边距离相等的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：482引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共72分）.

• 23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在边AC上，点E在线段BD上，连接AE，且AE=BE，延长AE交BC于点F，过点A作AG⊥AE交BD的延长线于点G．
  （1）①若∠GBC=30°，则∠AEG=

  °；②如图1，求证：∠AGB=2∠GBC；
  （2）如图2，连接CG，若∠BGC=90°，求证：BG平分∠ABC；
  （3）如图3，若AF=AG，求证：D是AC的中点．
  
  组卷：201引用：1难度：0.3

  解析

• 24．如图，已知二次函数y=-x²+bx+c经过A，B两点，BC⊥x轴于点C，且点A（-1，0），C（2，0），AC=BC．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点E是抛物线AB之间的一个动点（不与A，B重合），求S_△ABE的最大值以及此时E点的坐标；
  （3）根据问题（2）的条件，判断是否存在点E使得△ABE为直角三角形，如果存在，求出E点的坐标，如果不存在，说明理由．
  组卷：390引用：1难度：0.3

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