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新人教版九年级下册《第28章 锐角三角函数》2021年单元测试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题

  • 1.角α,β满足0°<α<β<45°,下列是关于角α,β的命题,其中错误的是(  )

    组卷:1369引用:10难度:0.6
  • 2.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上,矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上,矩形的边AB=a,BC=b,∠DAO=x,则点C到x轴的距离等于(  )

    组卷:895引用:9难度:0.5
  • 3.如图,已知⊙O的直径AE=10cm,∠B=∠EAC,则AC的长为(  )

    组卷:1253引用:13难度:0.7
  • 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=2,则sinA的值为(  )

    组卷:1039引用:8难度:0.6
  • 5.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,tan∠BAC=4,A(0,a),B(b,0),点C在第四象限,BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分∠BAC,则点C的坐标不能表示为(  )

    组卷:296引用:3难度:0.5
  • 6.一次函数y=
    4
    3
    x+b(b>0)与y=
    4
    3
    x-1图象之间的距离等于3,则b的值为(  )

    组卷:466引用:6难度:0.7
  • 7.如图,正方形ABCD的边长为2,P为CD的中点,连接AP,过点B作BE⊥AP于点E,延长CE交AD于点F,过点C作CH⊥BE于点G,交AB于点H,连接HF,则cos∠CEP的值为(  )

    组卷:127引用:3难度:0.7

三、解答题

  • 22.如图1,抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B,与直线y=2x-3交于C,D两点,点P是抛物线上一动点.
    (1)直接写出点A,B,C,D的坐标;
    (2)过点P作PF⊥x轴交直线CD于点F.若以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;
    (3)如图2,若点P在直线CD的下方,且∠PCD=45°,请直接写出点P的坐标.

    组卷:113引用:1难度:0.4
  • 23.请问读下列材料,并解答相应的问题
    在Rt△ABC中、如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA,这是我们熟悉的三角函数中关于正切的定义.你不知道的是,世界上最早的正切函数表是由我国唐代一位叫做僧一行(683-727)的僧人在其所著《大衍历》中首次创作的.他通过某地影长的观测,求人阳天顶距进而求出该地各节气初日影长的方法,并为此编制了0度到80度的正切函数表.
    我们摘取了部分正切函数表,如图所示,当角的度数是63.2度时,我们查表可知其对应的正切值为1.97,反之,如果已知一个角的正切值1.97,则这个角的度数是63.2度.
    角度 正切值
    63.2 1.97
    63.3 1.98
    63.4 1.99
    63.5 2.00
    63.6 2.01
    63.7 2.02
    现已知矩形ABCD中,AD=4、AB=8,AC是对角线,点E是线段AB上的动点(点E不与A、B重合),点P是线段AC上的动点,(点P不与A、C重合)∠DPE=90°.
    ①若AE=AD,∠DPE=90°,测得∠DEP=63.5°,则查表可知tan∠DEP=
    ,此时可求出线段PE=
    .(直接写出答案)
    ②若AE=3,∠DPE=90°,若此时点P恰好是AC中点,请直接写出tan∠DEP=

    ③若AE的值不是3,那么在变化过程中,tan∠DEP是否发生变化?请说明理由.

    组卷:58引用:1难度:0.4
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