2020-2021学年湖北省荆门市钟祥实验中学高二（下）期末数学复习练习试卷（5）

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．直线

  3

  x

  -

  y

  +

  2

  =

  0

  的倾斜角α是（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． - π 3
  组卷：12引用：5难度：0.9

  解析

• 2．两条异面直线在一个平面上的射影一定是（　　）

  A．两条相交直线	B．两条平行直线
  C．一条直线和直线外一点	D．以上都有可能
  组卷：136引用：5难度：0.9

  解析

• 3．“m=-1”是“直线x+my-2m+2=0与直线mx+y-m+1=0平行”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：98引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知椭圆

  x

  2

  m

  2

  +

  y

  2

  16

  =1（m＞0）和双曲线

  x

  2

  n

  2

  -

  y

  2

  9

  =1（n＞0）有相同的焦点F₁，F₂，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF₁||PF₂|的值为（　　）

  A．16

  B．25

  C．9

  D．不为定值
  组卷：87引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差为d,前n项和为S_n．若S_n≤S₈恒成立，则公差d的取值范围是（　　）

  A． [ - 1 7 ，- 1 8 ]

  B． [ - 1 7 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 1 8 ]

  D． [ - 1 7 ，- 1 8 ）
  组卷：309引用：3难度：0.7

  解析

• 6．已知直线l,m,平面α，β，则（　　）

  A．若l⊂α，m∥l,则m∥α	B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
  C．若l∥α，α⊥β，则l⊥β	D．若m⊂α，l⊂β，l∥m,则α∥β
  组卷：147引用：2难度：0.7

  解析

• 7．3男2女共5名同学站成一排合影，则2名女生相邻且不站两端的不同排法有（　　）

  A．20种

  B．24种

  C．30种

  D．40种
  组卷：275引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．设函数f（x）=axe^x+x²+2x+1．
  （1）当a=1时，求函数f（x）在[-2，1]上的最值；
  （2）若函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求实数a的最大值．
  组卷：90引用：3难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）上有一点A，点A在x轴上方，F₁、F₂分别为E的左、右焦点，当△AF₁F₂的面积取最大值

  3

  时，sin∠AF₁F₂=

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求E的标准方程；
  （Ⅱ）若直线l交E于P，Q两点，设PQ中点为M，O为坐标原点，|

  PQ

  |=2|

  OM

  |，作ON⊥PQ，求证：|ON|为定值．
  组卷：55引用：3难度：0.6

  解析