2010-2011学年江苏省南通市启东中学高三（上）数学寒假作业（14）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，合计70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．

• 1．已知A={x|x²＜4}，B={x|x＞1}，则集合A∩B=

  ．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p：∀x∈R，cosx≤1，则￢p命题是

  ．
  组卷：14引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知复数z满足z（1-2i）=5（i为虚数单位），则z=

  ．
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知

  sinα

  =

  1

  10

  ，

  cosβ

  =

  2

  5

  ，且α，β均为锐角，则α+β=

  ．
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 5．根据如图所示的伪代码，估计A的值为

  ．（其中“Rnd”为产生[0，1）之间随机数的函数）
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图所示的折线表示某汽车在20秒内的速度变化情况，则该汽车在20秒内的平均速度为

  （m/s）．
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=e^x•sinx在点（0，f（0））处的切线方程是

  ．
  组卷：335引用：17难度：0.7

  解析

• 8．设S_n是等差数列前n项的和，S_n=S_m≠0，且m≠n,则S_m+n=

  ．
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

三、（附加题）

• 23．如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
  （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
  （2）求二面角A-BE-C的余弦值．
  组卷：93引用：15难度：0.5

  解析

• 24．已知挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”--目测、初检、复检、文考、政审等．若某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员．根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
  （1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
  （2）设通过最后三关后，能被录取的人数为X，求随机变量X的期望E（X）．
  组卷：45引用：1难度：0.1

  解析