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2023-2024学年广西玉林市容县七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/23 2:0:1

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上。

1．
1
9
的相反数是（　　）
A．
-
1
9
B．
1
9
C．-9 D．9
组卷：79引用：6难度：0.7
解析
2．“十一假期”到南宁动物园旅游人数为45000人次，数据45000用科学记数法表示为（　　）
A．45×10⁴ B．4.5×10⁴ C．4.5×10⁵ D．4.5×10⁶
组卷：37引用：2难度：0.8
解析
3．下列各数比-3小的数是（　　）
A．0 B．1 C．-4 D．-1
组卷：120引用：16难度：0.9
解析
4．某市某天的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）
A．10℃ B．6℃ C．-6℃ D．-10℃
组卷：99引用：6难度：0.8
解析
5．下列去括号中，正确的是（　　）
A．a²-（-4a+3）=a²+4a+3
B．a²+（-3-4a）=a²-3+4a
C．（a-3b）-（4c-2）=a-3b-4c+2
D．a-（c-d）=a-c-d
组卷：105引用：2难度：0.9
解析
6．代数式
1
2
x
，-
3
mn
4
，
a
+
b
2
，a,x+y,2023中单项式的个数有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
组卷：51引用：1难度：0.7
解析
7．下列各数-（-2），（-2）²，-3²，（-2）³中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：86引用：1难度：0.5
解析
8．已知2x³y²和-x^3my²是同类项，则式子3m-24的值是（　　）
A．20 B．-20 C．-21 D．21
组卷：94引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题：本大题共8小题，满分共72分。将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑。

25．音箱厂家生产A、B两种款式的音箱，其中每天生产A种音箱x个，两种音箱的成本和售价如表所示：

成本（元/个）售价（元/个）

A 8 15

B 10 20

（1）若该厂家每天生产A种音箱4000个，B种音箱2000个，求每天生产音箱的总成本；
（2）若该厂家每天共生产音箱7500个，求每天生产音箱的总成本（用含x的式子表示）；
（3）若该厂家每天生产B种音箱的数量是A种音箱数量的
1
5
，则所生产的音箱全部销售完后，每天共可获利多少元？（用含x的式子表示）
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
26．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论“的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】已知有理数x,y,z满足xyz＞0，求
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值．
【解决问题】解：由题意，得x,y,z三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当x,y,z都为正数，即x＞0，y＞0，z＞0时，
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
y
y
+
z
z
=
1
+
1
+
1
=
3
；
②当x,y,z中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设x＞0，y＜0，z＜0，则
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
=
x
x
+
-
y
y
+
-
z
z
=
1
+
（
-
1
）
+
（
-
1
）
=
-
1
．
综上所述，
|
x
|
x
+
|
y
|
y
+
|
z
|
z
的值为3或-1．
【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知x,y是不为0的有理数，当|xy|=-xy时，
|
x
|
x
+
|
y
|
y
=
；
（2）已知x,y,z是有理数，当xyz＜0时，求
x
|
x
|
+
y
|
y
|
+
z
|
z
|
的值；
（3）已知x,y,z是有理数，x+y+z=0，xyz＜0，求
|
y
+
z
|
x
+
|
z
+
x
|
y
+
|
x
+
y
|
z
的值．
组卷：112引用：2难度：0.6
解析