2016-2017学年湖南省株洲市茶陵三中高二（上）开学数学试卷

一.单项选择题（本大题10个选项各小题5分本大题50分）

• 1．如图，在圆O中，M、N是弦AB的三等分点，弦CD，CE分别经过点M，N，若CM=2，MD=4，CN=3，则线段NE的长为（　　）

  A． 8 3

  B．3

  C． 10 3

  D． 5 2
  组卷：615引用：7难度：0.9

  解析

• 2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：4042引用：19难度：0.9

  解析

• 3．平行于直线2x+y+1=0且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是（　　）

  A．2x+y+5=0或2x+y-5=0	B．2x+y+ 5 =0或2x+y- 5 =0
  C．2x-y+5=0或2x-y-5=0	D．2x-y+ 5 =0或2x-y- 5 =0
  组卷：6220引用：64难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′-CD-B的平面角为α，则（　　）

  A．∠A′DB≤α

  B．∠A′DB≥α

  C．∠A′CB≤α

  D．∠A′CB≥α
  组卷：2285引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且满足b+c≤3a,则

  c

  a

  的取值范围是（　　）

  A．（1，+∞）

  B．（0，2）

  C．（1，3）

  D．（0，3）
  组卷：211引用：7难度：0.5

  解析

• 6．设四边形ABCD为平行四边形，|

  AB

  |=6，|

  AD

  |=4，若点M、N满足

  BM

  =

  3

  MC

  ，

  DN

  =

  2

  NC

  ，则

  AM

  •

  NM

  =（　　）

  A．20

  B．15

  C．9

  D．6
  组卷：8256引用：61难度：0.9

  解析

三.解答题（本大题80分15161718小题10分19小题14分20小题16分）

• 19．已知向量

  m

  =（sin（2x+

  π

  6

  ），sinx），

  n

  =（1，sinx），f（x）=

  m

  •

  n

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
  （Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边，a=2

  3

  ，

  f

  （

  A

  2

  ）

  =

  1

  2

  ，若

  3

  sin（A+C）=2cosC，求b的大小．
  组卷：46引用：6难度：0.5

  解析

• 20．设不等式|x-2|＜a（a∈N^*）的解集为A，且

  3

  2

  ∈

  A

  ，

  1

  2

  ∉

  A

  
  （Ⅰ）求a的值
  （Ⅱ）求函数f（x）=|x+a|+|x-2|的最小值．
  组卷：1206引用：15难度：0.5

  解析