2021-2022学年海南省琼海市嘉积中学高一（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={-3，-2，-1，0，1，2，3}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}	B．{-2，-1，0，1，2，3}
  C．{-2，-1，0，1}	D．{-3，-2，-1，0，1，2}
  组卷：91引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足zi=2-i,则z在复平面内对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：32引用：5难度：0.8

  解析

• 3．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为48次，则在本次试验中，下列说法正确的是（　　）

  A．正面向上的频率为0.48	B．正面向上的概率为0.48
  C．反面向上的频率是0.48	D．反面向上的概率是0.48
  组卷：275引用：2难度：0.9

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• 4．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深

  CD

  =

  2

  -

  3

  ，锯道AB=2，则图中

  ˆ

  ACB

  与弦AB围成的弓形的面积为（　　）

  A． π 2 - 3 2

  B． 2 π 3 - 3

  C． π 3 - 3 2

  D． π 3 - 3 3
  组卷：275引用：11难度：0.7

  解析

• 5．△ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,则“acosB=bcosA”是“△ABC是等腰三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：276引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知α，β是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列命题中错误的是（　　）

  A．若m⊥α，n∥m,n⊂β，则α⊥β

  B．若β⊥α，α∩β=n,m⊂α，n⊥m,则m⊥β

  C．若m⊥α，α∥β，n⊥β，则n∥m

  D．若m⊂α，α∥β，n⊂β，则n∥m
  组卷：19引用：1难度：0.7

  解析

• 7．下列说法错误的是（　　）

  A．某校200名教师的职称分布情况如下：高级占比20%，中级占比30%，初级占比50%，现从中抽取50名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取10人

  B．若A，B是互斥事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B），P（AB）=0

  C．甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25，则该题被解出的概率是0.75

  D．一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 2 3
  组卷：24引用：2难度：0.6

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四、解答题（本大题共6小题，满分70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2．
  （1）证明：PA⊥平面ABC；
  （2）求二面角B-AD-C的余弦值．
  组卷：77引用：2难度：0.5

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• 22．已知

  a

  =

  （

  2

  cosx

  ,

  2

  sinx

  ）

  ，

  b

  =

  （

  sin

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，

  cos

  （

  x

  -

  π

  6

  ）

  ）

  ，

  a

  与

  b

  的夹角为θ，函数f（x）=cosθ．
  （1）求函数f（x）最小正周期；
  （2）若锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且f（A）=1，求

  b

  +

  c

  a

  的取值范围．
  组卷：306引用：2难度：0.5

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