2010年竞赛辅导：一次方程和一次不等式

一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）

• 1．如果a-|a|＜0，那么不等式|a|x＜a的解是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞1

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  组卷：129引用：1难度：0.9

  解析

• 2．适合关系式|3x-4|+|3x+2|=6的整数x的值有（　　）个．

  A．0	B．1
  C．2	D．大于2的自然数
  组卷：728引用：3难度：0.9

  解析

• 3．

  x 1 + x 2 + x 3 = a 1 （ 1 ）

  x 2 + x 3 + x 4 = a 2 （ 2 ）

  x 3 + x 4 + x 5 = a 3 （ 3 ）

  x 4 + x 5 + x 1 = a 4 （ 4 ）

  x 5 + x 1 + x 2 = a 5 （ 5 ）

  ，其中a₁，a₂，a₃，a₄，a₅是常数，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅，则x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的大小顺序是（　　）

  A．x1＞x2＞x3＞x4＞x5	B．x4＞x2＞x1＞x3＞x5
  C．x3＞x1＞x4＞x2＞x5	D．x5＞x3＞x1＞x4＞x2
  组卷：1725引用：5难度：0.5

  解析

• 4．已知方程|x|=ax+1有一个负根而且没有正根，那么a的取值范围是（　　）

  A．a＞-1

  B．a=1

  C．a≥1

  D．非上述答案
  组卷：2032引用：17难度：0.5

  解析

二、填空题（共11小题，每小题4分，满分44分）

• 5．方程

  x

  1

  ×

  2

  +

  x

  2

  ×

  3

  +…+

  x

  1995

  ×

  1996

  =1995的解是

   

  ．
  组卷：178引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如果不论k为何值，x=-1总是关于x的方程

  kx

  +

  a

  2

  -

  2

  x

  -

  bk

  3

  =-1的解，则a=

  ，b=

  ．
  组卷：500引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共4小题，满分44分）

• 18．某次数学测验，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不给分；某学生有一道题未答，那么这个学生至少要答对多少题，成绩才能不低于60分？
  组卷：120引用：3难度：0.5

  解析

• 19．已知有理数x满足：

  3

  x

  -

  1

  2

  -

  7

  3

  =

  x

  -

  5

  +

  2

  x

  3

  ，求x的值．
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析