2022-2023学年北京171中九年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）

• 1．下列多边形中，内角和最小的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：87引用：4难度：0.7

  解析

• 2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  组卷：1668引用：84难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：1024引用：12难度：0.5

  解析

• 4．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠BOD=30°，则∠AOC的大小为（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：393引用：8难度：0.7

  解析

• 5．实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a+b=0，那么下列结论正确的是（　　）

  A．|a|＞|c|

  B．a+c＜0

  C．abc＜0

  D． a b =1
  组卷：976引用：10难度：0.9

  解析

• 6．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（　　）

  A．2kg/包

  B．3kg/包

  C．4kg/包

  D．5kg/包
  组卷：1314引用：20难度：0.7

  解析

• 7．将函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（　　）

  A．开口方向不变	B．对称轴不变
  C．y随x的变化情况不变	D．与y轴的交点不变
  组卷：2445引用：31难度：0.5

  解析

• 8．某班有20位同学参加乒乓球、羽毛球比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．”乙说：“两项都参加的人数大于5人．”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（　　）

  A．若甲对，则乙对	B．若乙对，则甲对
  C．若乙错，则甲错	D．若乙对，则甲错
  组卷：148引用：1难度：0.8

  解析

二．填空题（共8小题，每题2分，共16分）

• 9．函数y=x-1的自变量x的取值范围是

  ．
  组卷：93引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共68分，17-22每小题5分，23-26每小题5分，27-28每小题5分）

• 27．如图1，等腰直角三角形ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，满足BD＜CD，连接AD，以点A为中心，将射线AD顺时针旋转90°，与过点B的垂线BM交于点E．
  （1）依题意补全图1；
  （2）求证：AD=AE；
  （3）若点B关于直线AD的对称点为F，连接CF．
  ①则直线AE与直线CF所成夹角为

  °，并证明．
  ②若BE+CF=

  2

  AB成立，直接写出∠BAD的度数为

  °．
  组卷：87引用：1难度：0.2

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• 28．对于平面直角坐标系xOy中的定点P和图形F，给出如下定义：若在图形F上存在一点N，使得点Q与点P关于直线ON对称，则称点Q是点P关于图形F的定向对称点．
  （1）如图，A（1，0），B（1，1），P（0，2），
  ①点P关于点A的定向对称点的坐标是

  ．
  ②在点

  M

  1

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，M₂（0，-1），M₃（2，0）中，

  是点P关于线段AB的定向对称点．
  （2）直线l：y=x+b分别与x轴，y轴交于点G，H，⊙M是以点M（3，0）为圆心，r（r＞0）为半径的圆．当r=1时，若⊙M上存在点K，使得它关于线段GH的定向对称点在线段GH上，求b的取值范围．
  组卷：94引用：3难度：0.1

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