2023-2024学年浙江省温州市龙湾区、瑞安市六校联考八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．下列长度（单位cm）的线段不能组成三角形的是（　　）

  A．3，3，3

  B．3，5，5

  C．3，4，5

  D．3，5，8
  组卷：174引用：6难度：0.6

  解析

• 2．下列各组图形中是全等三角形的一组是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：265引用：3难度：0.5

  解析

• 3．对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1=∠2=90°”，能说明这个命题是假命题的反例是（　　）

  A．∠1=80°，∠2=110°	B．∠1=10°，∠2=169°
  C．∠1=60°，∠2=120°	D．∠1=60°，∠2=140°
  组卷：404引用：8难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠α的度数为（　　）

  A．65°

  B．75°

  C．85°

  D．95°
  组卷：304引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（　　）
  

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：794引用：8难度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，线段AP，AQ，AR分别是BC边上的高线，中线和角平分线，则（　　）

  A．AP≤AQ

  B．AQ≤AR

  C．AP＞AR

  D．AP＞AQ
  组卷：1071引用：9难度：0.8

  解析

• 7．定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理是（　　）

  A．有两个角相等的三角形是等腰三角形

  B．有两个底角相等的三角形是等腰三角形

  C．有两个角不相等的三角形不是等腰三角形

  D．不是等腰三角形的两个角不相等
  组卷：185引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有5小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 22．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于点D，已知BD=6，AD=8．
  （1）求CD的长．
  （2）动点P从点B出发，沿射线BD以每秒1个单位长度的速度运动，Q为射线DA上一点，DQ=BP，连结PQ，设点P运动的时间为t秒．①当点P在线段BD上时，若△CPQ是以CP为腰的等腰三角形，求t的值．②在点P的整个运动过程中，作点Q关于AP的对称点Q'，连结BQ'，当BQ'∥AC时，请直接写出此时PD的长：

  ．
  组卷：123引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，△ABC和△ADC都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADC=90°，点E，F分别在射线BA，BC上，DE⊥DF，点M为EF的中点，点P在BC上，BP=2，CP=6．
  
  （1）当点E在BA的延长线上，证明AE=CF；
  （2）当△MPF为直角三角形，求AE的长；
  （3）直接写出PM的最小值

  ．
  组卷：103引用：1难度：0.3

  解析