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2023年山东省德州市平原县中考数学二模试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题：（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选均计零分．）

1．下列各数中，比-1小的数是（　　）
A．-3 B．|-2| C．0 D．1
组卷：161引用：6难度：0.7
解析
2．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：20引用：3难度：0.8
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．x³+x⁴=x⁷ B．x³•x⁴=x¹² C．（x³）²=x⁹ D．x⁴÷x³=x
组卷：125引用：3难度：0.8
解析
4．若方程x²+2x+m-3=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：272引用：4难度：0.8
解析
5．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，∠1=55°，则∠2=（　　）
A．55° B．70° C．60° D．65°
组卷：1910引用：15难度：0.8
解析
6．某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2020年的年产量为60千克，2022年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为x,则符合题意的方程是（　　）
A．60（1+2x）=135
B．60（1+x）²=135
C．60（1+x²）=135
D．60+60（1+x）+60（1+x）²=135
组卷：201引用：6难度：0.8
解析
7．从下列4个函数：①y=3x-2；②y=
7
x
（x＜0）；③y=
5
x
（x＞0）；④y=-x²（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．
3
4
D．1
组卷：220引用：2难度：0.4
解析
8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，若∠CDB=28°，则∠AOC的度数为（　　）
A．28° B．56° C．58° D．62°
组卷：852引用：8难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共78分）

24．综合与实践
九年级（1）班同学在数学老师的指导下，以“三角形的旋转”为主题，开展数学活动．

操作探究：
（1）如图1，△ABC为等边三角形，将△ABC绕点A旋转180°，得到△ADE，连接BE，则∠CBE=
°．若F是BE的中点，连接AF，则AF与DE的数量关系是
．
迁移探究：
（2）如图2，（1）中的其他条件不变，当△ABC绕点A逆时针旋转30°，得到△ADE，求出此时∠EBC的度数及AF与DE的数量关系．
拓展应用：
（3）如图3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，连接BE，F是BE的中点，连接AF．当∠EBC=15°时，求AF的长．
组卷：250引用：4难度：0.1
解析
25．如图，一组抛物线
C
n
：
y
n
=
-
1
n
x
2
+
2
x
（n为不大于12的正整数）的顶点为A_n，过点A_n作x轴的垂线，垂足为B_n，以A_nB_n为边长向右作正方形A_nB_nC_nD_n．当n=1时，抛物线为
C
1
：
y
1
=
-
x
2
+
2
x
的顶点为A₁，此时的正方形为A₁B₁C₁D₁，以此类推．
（1）当n=2时，求抛物线的
C
2
：
y
2
=
-
1
2
x
2
+
2
x
的顶点为A₂和D₂的坐标；
（2）求D_n的坐标（用含n的代数式表示）；
（3）①若以点C_n-1，D_n，C_n+4为顶点的三角形是直角三角形，求n的值；
②若抛物线
C
n
：
y
n
=
-
1
n
x
2
+
2
x
（n为不大于12的正整数）的其中一条抛物线经过点D_n，写出所有满足条件的正方形的边长．
组卷：389引用：3难度：0.4
解析