2021-2022学年福建省三明市建宁县城关中学片区七年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题。（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确答案，在括号内填序号）

• 1．某病毒直径约为0.0000000089m,其中0.0000000089科学记数法表示为（　　）

  A．0.89×10-8

  B．8.9×10-9

  C．8.9×10-10

  D．89×10-10
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．x2•x=x2

  B．3x2-x2=2x2

  C．（-3x）2=6x2

  D．x8÷x4=x2
  组卷：22引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列式子中一定成立的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（-a-b）2=a2-2ab+b2
  组卷：296引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列运算，不能用平方差公式运算的是（　　）

  A．（-b-c）（-b+c）	B．-（x+y）（-x-y）
  C．（x+y）（x-y）	D．（y-x）（x+y）
  组卷：1079引用：6难度：0.6

  解析

• 5．（x+2）（x-5）=x²+px+q,则p,q的值分别是（　　）

  A．2，10

  B．3，-10

  C．-3，10

  D．-3，-10
  组卷：58引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知x^a=3，x^b=5，则x^a-b=（　　）

  A．-2

  B．15

  C． 3 5

  D． 5 3
  组卷：130引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如果（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

  A．0

  B．3

  C．-3

  D．1
  组卷：173引用：7难度：0.8

  解析

• 8．已知：a+b=m,ab=-4，化简（a-2）（b-2）的结果是（　　）

  A．6

  B．2m-8

  C．2m

  D．-2m
  组卷：1302引用：37难度：0.9

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三、解答题。（共9题，满分86分。必须有必要的运算或推理过程）

• 24．计算并观察下列各式：
  （x-1）（x+1）=

   

  ；
  （x-1）（x²+x+1）=

   

  ；
  （x-1）（x³+x²+x+1）=

   

  ；
  （2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．
  （x-1）（

   

  ）=x⁶-1；
  （3）利用你发现的规律计算：
  （x-1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）=

   

  ；
  （4）利用该规律计算1+4+4²+4³+…+4²⁰¹³=

   

  ．
  组卷：1335引用：6难度：0.5

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• 25．仔细阅读材料，尝试解决问题．
  完全平方式x²±2xy+y²=（x±y）²以及（x±y）²的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求x²+6x+10的最大（小）值时，我们可以这样处理：
  例如：①用配方法解题如下：x²+6x+10．
  原式=x²+6x+9+1=（x+3）²+1．
  因为无论x取什么数，都有（x+3）²的值为非负数，所以（x+3）²的最小值为0；
  此时x-3时，（x+3）²+1的最小值是0+1=1；所以当=-3时，原多项式的最小值是1．
  请根据上面的解题思路，探求：
  （1）若（x+1）²+（y-2）²=0，则x=

  ，y=

  ；
  （2）若x²+y²+6x-4y+13=0，求x,y的值；
  （3）求x²-8x+10的最小值．
  组卷：197引用：3难度：0.7

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