《第1章 集合与简易逻辑》2011年单元测试卷

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=2}，若B⊆A，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0或±1
  组卷：40引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（　　）

  A．M∩N={4，6}

  B．M∪N=U

  C．（∁UN）∪M=U

  D．（∁UM）∩N=N
  组卷：206引用：31难度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=A∪B中有m个元素，（∁_UA）∪（∁_UB）中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为（　　）

  A．mn

  B．m+n

  C．n-m

  D．m-n
  组卷：745引用：18难度：0.9

  解析

• 4．设集合A={x|-

  1

  2

  ＜x＜2}，B={x|x²≤1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1≤x＜2}

  B． { x | - 1 2 ＜ x ≤ 1 }

  C．{x|x＜2}

  D．{x|1≤x＜2}
  组卷：633引用：52难度：0.9

  解析

• 5．如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的是（　　）
  ①命题“p且q”是真命题
  ②命题“p且q”是假命题
  ③命题“p或q”是真命题
  ④命题“p或q”是假命题．

  A．②③

  B．②④

  C．①③

  D．①④
  组卷：35引用：13难度：0.9

  解析

• 6．设全集为U，若命题p：2008∈A∪B，则命题^┐p是（　　）

  A．2008∈A∪B	B．2008∉A或2008∉B
  C．2008∈（∁UA）∩（∁UB）	D．2008∈（∁UA）∪（∁UB）
  组卷：683引用：1难度：0.7

  解析

• 7．若命题甲是命题乙的充分非必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，则命题丁是命题甲的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：103引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分70分）

• 21．已知条件p：5x＞a+1或5x＜1-a（a≥0）和条件q：

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  1

  ＞0，请选取适当的非负数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．
  组卷：311引用：4难度：0.3

  解析

• 22．已知函数f（x）满足下列条件：
  ①f（

  1

  2

  ）=1；
  ②f（xy）=f（x）+f（y）；
  ③f（x）的值域为[-1，1]．
  试证：

  1

  4

  不在f（x）的定义域内．
  组卷：26引用：1难度：0.5

  解析