2022-2023学年陕西省西安市莲湖区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，5）

  C．（-1，-2）

  D．（6，-2）
  组卷：298引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在3.14，

  2

  2

  ，-5，

  9

  这四个数中，是无理数的是（　　）

  A．-5

  B． 2 2

  C．3.14

  D． 9
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知

  x = 3

  y = - 1

  是方程2x-5y=m的解，则m的值为（　　）

  A．11

  B．-11

  C．2

  D．-2
  组卷：875引用：8难度：0.8

  解析

• 4．能作为反例说明命题“若a＞-3，则a²＞9”是假命题的a的值可以为（　　）

  A．5

  B．-1

  C．-5

  D．-4
  组卷：204引用：5难度：0.6

  解析

• 5．为考查甲、乙、丙、丁四个学生的学习情况，对这四名同学的四次测试成绩进行统计，若

  x

  _甲=

  x

  _丙=86，

  x

  _乙=

  x

  _丁=87，S_甲²=S_丁²=0.4，S_乙²=S_丙²=2.4，则成绩又高又稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：247引用：5难度：0.7

  解析

• 6．若k＜0，b＜0，则一次函数y=kx-b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1129引用：4难度：0.5

  解析

• 7．已知直线l₁：y=ax+b与直线l₂：y=cx+d交于点M（3，-5），则二元一次方程组

  ax - y + b = 0

  cx - y + d = 0

  的解是（　　）

  A． x = 3 y = - 5

  B． x = - 3 y = 5

  C． x = - 5 y = 3

  D． x = 5 y = - 3
  组卷：210引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，正方体盒子的棱长为2，M为EH的中点，现有一只蚂蚁位于点B处，它想沿正方体的表面爬行到点M处获取食物，则蚂蚁需爬行的最短路程为（　　）

  A． 10

  B． 2 13

  C． 13

  D． 2 5
  组卷：506引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，直线l：y=

  1

  2

  x+m交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），点P（n,2）在直线l上．
  （1）求m,n的值；
  （2）已知M是x轴上的动点，当以A，P，M为顶点的三角形是直角三角形时，求点M的坐标．
  组卷：844引用：2难度：0.5

  解析

• 26．问题提出
  （1）如图1，若点A在B处的北偏东38°方向上，在C处的北偏西46°方向上，则∠BAC=

  ．
  问题探究
  （2）如图2，直线l₁∥l₂，且l₃分别与l₁，l₂交于A，B两点，点P在直线AB上，若∠1=15°，∠2=20°，求∠3的度数．
  问题应用
  （3）某模具公司生产如图3所示的刀片，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），若小刀的刀片上、下平行，则认为该刀片合格，经过测量可得∠1+∠2=90°，你认为这样小刀的模具合格吗？请说明理由．
  
  组卷：542引用：3难度：0.5

  解析