2020-2021学年宁夏吴忠市青铜峡高级中学高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

• 1．双曲线x²-4y²=4的离心率为（　　）

  A． 6

  B． 5

  C． 6 2

  D． 5 2
  组卷：51引用：7难度：0.9

  解析

• 2．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（　　）

  A．9

  B．10

  C．12

  D．13
  组卷：1557引用：69难度：0.9

  解析

• 3．圆O₁：x²+y²-2x=0和圆O₂：x²+y²-4y=0的位置关系是（　　）

  A．相离

  B．相交

  C．外切

  D．内切
  组卷：1287引用：85难度：0.9

  解析

• 4．若样本数据x₁，x₂⋯x₁₀的标准差为16，则数据2x₁-1，2x₂-1，⋯2x₁₀-1，的标准差为（　　）

  A．15

  B．16

  C．32

  D．64
  组卷：6引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图是八位同学400米测试成绩的茎叶图（单位：秒），则（　　）
  

  A．平均数为64	B．众数为7
  C．极差为17	D．中位数为64.5
  组卷：139引用：5难度：0.9

  解析

• 6．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：7009引用：65难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（　　）

  A． 3 4

  B． 1 6

  C． 11 12

  D． 25 24
  组卷：200引用：33难度：0.9

  解析

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．动点P到点F（1，0）的距离与它到直线l：x=4的距离之比为

  1

  2

  ，点P的轨迹为曲线E．
  （1）求E的方程；
  （2）直线

  l

  ：

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  m

  与E交于A，B两点，且OA⊥OB，求实数m值．
  组卷：12引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一个顶点为A（0，1），离心率为

  3

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）如图，过A作斜率为k₁，k₂的两条直线．分别交椭圆于M，N，且k₁+k₂=2．证明：直线MN过定点并求定点坐标．
  组卷：246引用：4难度：0.4

  解析