2011-2012学年沪科版八年级（下）数学竞赛试卷

一、精心选一选：（本大题共7小题，每小题3分，共21分．）

• 1．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小关系正确的是（　　）

  A．-a＜a＜1

  B．a＜-a＜1

  C．1＜-a＜a

  D．a＜1＜-a
  组卷：829引用：64难度：0.9

  解析

• 2．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a的值是（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． 1 5

  D．-1
  组卷：2298引用：23难度：0.9

  解析

• 3．如图，在数轴上表示实数

  15

  的点可能是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点M

  D．点N
  组卷：2419引用：148难度：0.9

  解析

• 4．若一元二次方程（m-2）x²+2x+m²-4=0的常数项为0，则m的值为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．±4
  组卷：109引用：4难度：0.9

  解析

• 5．已知a,b是关于x的一元二次方程x²+nx-1=0的两实数根，则式子

  b

  a

  +

  a

  b

  的值是（　　）

  A．n2+2

  B．-n2+2

  C．n2-2

  D．-n2-2
  组卷：306引用：42难度：0.9

  解析

• 6．已知方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

  A．ab

  B． a b

  C．a+b

  D．a-b
  组卷：1081引用：71难度：0.7

  解析

三、用心想一想：（本大题是解答题，共67分．解答应写出说明文字、演算式等步骤．）

• 19．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-6x+k=0的两个实数根，且x₁²x₂²-x₁-x₂=115．
  （1）求k的值；
  （2）求x₁²+x₂²+8的值．
  组卷：1339引用：59难度：0.5

  解析

• 20．刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时．
  
  （1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？
  （2）若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？
  （3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．
  组卷：390引用：31难度：0.3

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