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2023-2024学年四川省成都市青羊区泡桐树中学九年级（上）入学数学试卷

发布：2024/9/19 0:0:8

一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）.

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：71引用：1难度：0.8
解析
2．已知x＜y,则下列不等式成立的是（　　）
A．x-3＜y-3 B．x+1＞y+1 C．
x
4
＞
y
4
D．-2x＜-2y
组卷：357引用：4难度：0.7
解析
3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-4 B．x²-2x-3=x（x-2）-3
C．x²-4x+4=（x-2）² D．x³-x=x（x²-1）
组卷：277引用：7难度：0.8
解析
4．分式
x
2
-
9
x
+
3
的值为0，则x的值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
组卷：1474引用：14难度：0.8
解析
5．如图所示的五角星是旋转对称图形，该图形绕旋转对称中心O点按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（　　）
A．36° B．108° C．180° D．216°
组卷：196引用：2难度：0.5
解析
6．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法：①AB∥DE，②AD=DE，③∠ACB=∠DFE，④△ABC和△DEF的面积相等，⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：33引用：2难度：0.5
解析
7．如图，BF，DE分别是△ABC的中线和中位线，∠A=90°，连接DF，EF，则四边形DBEF和四边形ADEF分别是（　　）
A．菱形、正方形 B．菱形、矩形
C．平行四边形、矩形 D．平行四边形、正方形
组卷：72引用：2难度：0.5
解析
8．如图，已知∠BAC=60°，AD是角平分线且AD=10，作AD的垂直平分线交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF的周长为（　　）
A．10 B．
5
+
5
3
C．
5
+
5
5
D．
5
5
组卷：349引用：4难度：0.6
解析

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二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

25．在△ABC中，
AB
=
1
2
AC
，点D为直线BC上一动点，AD=AE，∠BAC=∠DAE．
（1）如图1，连接ED交AC于F，∠BAC=90°，F为AC中点，若BD=3，DF=2，求AD的长；
（2）如图2，延长CB至点G使得BG=DB，连接AG，CE．求证：AG=CE．
（3）如图3，∠BAC=120°，AB=2，作点E关于直线BC的对称点E'，连接BE'，EE'，当BE'最小时，直接写出线段EE'的长．
组卷：103引用：1难度：0.3
解析
26．如图，直线y=kx-4k（k≠0）与坐标轴分别交于点A，B，过点A、B作直线AB，以OA为边在y轴的右侧作四边形AOBC，S_△AOB=8．
（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE=90°，AD=DE；
①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；
②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC=∠BAD，请直接写出点H的坐标．
组卷：1796引用：6难度：0.2
解析